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高中数学分式解方程练习题
在高中数学学习中,解方程是一个重要的内容,而其中涉及到的分
式解方程更是需要我们掌握的一项基本技能。下面,我将为大家提供
一些关于高中数学分式解方程的练习题,帮助大家巩固相关知识。
1.题目一:
解方程:(x-2)/(x+3)-1/(x+2)=1/(x+1)
2.题目二:
解方程:(2/x)-(1/(x-3))=(1/(x+1))
3.题目三:
解方程:(2/x)+(1/(x+1))=(3/(x+2))
4.题目四:
解方程:(x^2-3x-4)/(x^2+4x+3)=1/(x+1)
5.题目五:
解方程:(x-1)/(x^2-1)+(1/(x^2+x))=1/(x-1)
6.题目六:
解方程:(1/x)+(1/(x+1))=(1/(x+2))
7.题目七:
解方程:(x-3)/(x+1)+(2/(x+2))=(x+2)/(x-3)
8.题目八:
解方程:(1/x)+(1/(x+1))-(1/(x+2))=3/(x^2+3x+2)
解答:
1.题目一解答:
首先,我们将方程的分母进行通分:
(x-2)(x+2)-(x+3)(x+1)=(x+3)(x+2)
展开并化简:
(x^2-4)-(x^2+4x+3)=x^2+5x+6
整理得:
x^2+5x+6-x^2+4+4x+3=0
继续整理得:
9x+13=0
解得:
x=-13/9
2.题目二解答:
首先,我们将方程的分母进行通分:
(2(x-3)-x(x+1))/(x(x-3)(x+1))=0
展开并化简:
(2x-6-x^2-x)/(x^3-3x^2-3x+3)=0
整理得:
-x^2+x-6=0
解得:
x=-2,x=3
3.题目三解答:
首先,我们将方程的分母进行通分:
(2(x+1)+x(x+2))/(x(x+1)(x+2))=0
展开并化简:
(2x+2+x^2+2x)/(x^3+3x^2+2x)=0
整理得:
x^2+4x+2=0
解得:
x≈-3.73,x≈-0.27
4.题目四解答:
首先,我们将方程的分母进行通分:
(x^2-3x-4)(x+1)=x^2+4x+3
展开并化简:
x^3-2x^2-5x-4=x^2+4x+3
整理得:
x^3-3x^2-9x-7=0
解得:
x≈-3.12,x≈2.06,x≈1.06
5.题目五解答:
首先,我们将方程的分母进行通分:
(x-1)(x+1)+1(x-1)(x+1)(x^2+x)=(x^2+x)(x-1)
展开并化简:
x^2-1+x^2+x=x^3-x^2+x^2-x
整理得:
x^3-x^2-2x=0
解得:
x≈0,x≈-1,x≈2
6.题目六解答:
首先,我们将方程的分母进行通分:
(x+2)(x+1)+x(x+2)=x(x+1)(x+2)
展开并化简:
x^2+3x+2+x^2+2x=x^3+3x^2+2x
整理得:
2x^2-x-2=0
解得:
x=-1,x=2/4
7.题目七解答:
首先,我们将方程的分母进行通分:
(x-3)(x+2)+2(x+1)(x-3)=(x+2)(x-3)
展开并化简:
x^2+2x-6+2x^2-8=x^2-x-6
整理得:
x^2+3x-x^2-3=0
解得:
x=-1
8.题目八解答:
首先,我们将方程的分母进行通分:
(x+1)(x+2)+(x(x+2)-3(x+1)(x+2))=3
展开并化简:
x^2+3x+2+x^2+2x-3x^2-9x-18=3
整理得:
-x^2-3x-14=0
解得:
x≈-4.45,x≈1.45
通过以上
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