（1）集合、复数及不等式—2024年九省联考+2023年四省联考+2021年八省联考数学专项精编.docxVIP

（1）集合、复数及不等式—2024年九省联考+2023年四省联考+2021年八省联考数学专项精编

1.【2023.四省联考】设集合，，.若，，则()

A. B. C.1 D.3

2.【2021.八省联考】已知M，N均为R的子集，且，则()

A. B.M C.N D.R

3.【2023.四省联考】设，则()

A.i B. C.1 D.

4.【2021.八省联考】关于x的方程，有下列四个命题：

甲：是该方程的根；

乙：是该方程的根；

丙：该方程两根之和为2；

丁：该方程两根异号.

如果只有一个假命题，则该命题是()

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5.【2024.九省联考】（多选）已知复数z，w均不为0，则()

A. B. C. D.

6.【2021.八省联考】（多选）设为复数，.下列命题中正确的是()

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

7.【2024.九省联考】已知集合，，若，则m的最小值为___________.

8.【2024.九省联考】以表示数集M中最大的数.设，已知或，则的最小值为___________.

答案以及解析

1.答案：B

解析：因为，故，故或，

若，则，，此时，符合；

若，则，，此时，不符合；

故选：B.

2.答案：B

解析：如图所示，设矩形ABCD表示全集R，

矩形区域ABHE表示集合M，则矩形区域CDEH表示集合，

矩形区域CDFG表示集合N，满足，

结合图形可得：.

故选：B.

3.答案：A

解析：，

故选：A.

4.答案：A

解析：若甲是假命题，则乙丙丁是真命题，则关于的方程的一根为，

由于两根之和为，则该方程的另一根为，两根异号，合乎题意；

若乙是假命题，则甲丙丁是真命题，则是方程的一根，

由于两根之和为，则另一根也为，两根同号，不合乎题意；

若丙是假命题，则甲乙丁是真命题，则关于的方程的两根为和，两根同号，不合乎题意；

若丁是假命题，则甲乙丙是真命题，则关于的方程的两根为和，

两根之和为，不合乎题意.

综上所述，甲命题为假命题.

故选：A.

5.答案：BCD

解析：设、；

对A：设，则，

，故A错误；

对B：，又，即有，故B正确；

对C：，则，

，，则，

即有，故C正确；

对D：

，

，

故，故D正确.

故选：BCD.

6.答案：BC

解析：A：由复数模的概念可知，不能得到，例如，，A错误；

B：由可得，因为，所以，即，B正确；

C：若，则，有，

又，则，故，故C正确；

D：取，，显然满足，但，D错误.

故选：BC．

7.答案：5

解析：由，故，

由，得，

故有，即，即，

即m的最小值为5.

故答案为：5.

8.答案：或0.2

解析：令，，，其中，

所以，

若，则，故，

令，

因此，故，则，

若，则，即，

，

则，故，则，

当时，等号成立，

综上可知的最小值为，

故答案为：.