押成都卷第17-18题（圆的综合问题、反比例函数与一次函数综合压轴）（解析版）-备战2024年中考数学.pdf

押成都卷第17-18题

押题方向一：圆的综合问题

3年成都真题考点命题趋势

从近年成都中考来看，圆的综合问题从2022

2023年成都卷第17题圆周角、相似、正切

年起就和反比例函数互换了位置，试题难度明显

降低，试题以解答题形式呈现，整体难度中上；

2022年成都卷第17题圆周角、相似、勾股定理、余弦预计2024年成都卷还将重视圆综合问题（圆的相

关概念与定理、相似、勾股、三角函数）的考查。

ABCACOBCCE∥AB

1．（2023·四川成都·中考真题）如图，以的边为直径作，交边于点D，过点C作

OAD，DE，

交于点E，连接BADE．

求证：ACBC；若tanB2，CD3，求和的长．

(1)(2)ABDE

【答案】(1)见解析(2)AB25，DE25

【分析】（1）根据CE∥AB，得到ACEBAC，再根据同弧所对的圆周角相等，得到ACEADEB，

AD

可证明ABC是等腰三角形，即可解答；（）根据直径所对的圆周角为直角，得到tanB2，设BDx，

2

BD

根据勾股定理列方程，解得x的值，即可求出；解法一：过点作的垂线段，交的延长线于点

ABEDCDC

F，证明BECF，求出EF,DF的长，根据勾股定理即可解出的长；解法二：连接,得到角相等，

DEAE

进而证得△ABC∽△ADE，根据对应边成比例即可解出的长．

DE

QCE∥ABBACACEBACACEADE

【详解】（1）证明：，