数学人教版六年级下册立体图形整理与复习教学设计.docx

立体图形整理与复习

教学目标：

知识与技能：

通过复习巩固特征，沟通各立体图形之间的联系；使学生进一步明确立体图形的表面积和体积的概念，熟练掌握几种立体图形的表面积、体积计算公式和推导过程。能运

用所学知识解决一些简单的实际问题。

过程与方法：

经历立体图形的表面积与体积的知识，再现过程，体验归纳、整理的学习方法，渗

透“转化、简化”思想。

情感态度与价值观：

沟通知识之间的联系，发展思维能力。

教学重点:灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

突破方法：对图形特点及体积表面积的含义进行系统认识。

教学难点:沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

突破方法：直观呈现，对比归纳的方法

教具、学具：各种立体图形的实物或模型、课件。

教学过程：

一、提出问题引入课题

1.我们学过的几何图形包括哪两大类?(平面图形和立体图形)

2.同学们，今天这节课，我们一起来复习有关立体图形的知识，板书课题。

3.回忆一下，在六年的数学旅程中，我们都认识了那些立体图形?

学生自主回答，教师同时出示图形

二、分类，梳理特征

师：你能将它们分一分类吗?

[意图：在此任务的引导下，学生自觉地将零散的知识进行梳理沟通，从而形成较为完整的认知

结构。]

三、表面积和体积的意义：

师：它们的表面积分别指的是什么?可以结合实物来说。

师：立体图形的表面积其实就是它(所有面的面积总和)

体积呢?(就是这个立体图形所占空间的大小)

四、复习表面积的计算方法：

师：在这些立体图形中，我们学过其中哪些的表面积?(长方体、正方体、圆柱)

师：它们的表面积分别怎样求?请你把它们的计算公式用字母表示出来。

学生同桌交流并汇报

S=(ab+ah+bh)×2S=6a×aS=2IIr×r+2Irh

师过渡：在日常生活中，求表面积的应用十分广泛。

下面的几种情况，你来判断一下分别求得是什么?

1、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮(圆柱的侧面积)

2、长方体的水池四周和地面抹水泥(长方体6个面去掉上面)

3、制作圆柱形的油桶用铁皮多少?(圆柱表面积)

4、电线杆的占地面积(圆柱的底面积)

五、复习立体图形的体积：

1.再现公式推导

(1)回过头来，我们还看这些立体图形，它们的体积计算公式是什么?是怎样推导出来的?先

独立思考并填写在书上

(2)再以小组为单位交流。

要求：每组1人组织，其他人轮流发言，观点一致点头通过，有补充的举手发言。

学生分组交流并汇报

V=abhV=a×a×aV=ShV=1/3Sh

(3)师小结：从立体图形的体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同的特点：就

是把新问题转化成已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法、转化的思想，是我们数学学

习中一种很常见、很重要的方法。

2.整理知识间的内在联系

(1)师：体积计算公式之间有什么内在联系

前三个立体图形可以统一为一个公式：V=Sh

师小结：像长方体、正方体、圆柱这样上下两个面大小相等的图形我们把它称为柱体。这样的

立体图形它的体积都可以用底面积乘高来求，也就是V=Sh

(2)点拨：除了前三个公式之间有一定的联系，其他的还有吗?(圆柱和圆锥)

拓展思维：如果想让圆柱、圆锥的体积相等，可以怎样实现?

六、综合练习：

师过渡：通过刚才的复习和整理，老师相信同学们对这一部分知识一定有了更深刻的理解。下

面我们就应用相关知识去解决问题.

1、体积计算中凸现“简化”

(1)求下面立体图形的体积，口答算式。

6

64

9

66

6

4

(2)不计算结果，能不能比较出前三个图形体积的大小?

(高相同，比较底面积)

2、判断，错的说明理由。

(1)一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。()

(2)圆锥体积与圆柱体积的比是1:3。()

(3)圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。()

(4)圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。()

七、拓展、创新：

仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看

看你能提出什么样的问题。

八、课堂小结、