2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）.docx

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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.把一元二次方程(x+1)

A.x2?3x?1=0

2.由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是(????)

A.a=1，b=2，c=3 B.a=b=1，c=3

3.下列函数中是正比例函数的是(????)

A.y=3x+2 B.y?

4.一次函数y=?3x+1的图象过点(x1

A.y1y2y3 B.

5.一次函数y=?x向上平移2个单位长度得到

A.y=?x?2 B.y=

6.下列命题错误的是(????)

A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B.三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半

C.矩形的对角线互相垂直

D.正方形的对角线互相垂直且相等

7.把一张长方形的纸按照如图所示折叠，点B、C落在G、H处，若∠AEG=70°

A.70°

B.60°

C.65°

8.如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，

A.1 B.2 C.3 D.4.8

9.如图，已知直线l1：y=?2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将△

A.y=12x

B.y=x

10.一个有进水管与出水管的容器，从某一时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位：L)与时间

A.当0≤x≤4时，y关于x的函数解析式是y=5x

B.当4x≤12时，y关于x的函数解析式是y

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.函数y=1x?1的自变量x

12.如图，DE是△ABC的中位线，若DE=10，则

13.如图，在数轴上，点O为原点，点C所对应的数是1，过点C作BC⊥OA，且BC=OC，以OB为半径作圆O

14.y与x成正比例，当x=6时，y=?3.则y与

15.直线y=3x+b与x轴的交点坐标是(?3

16.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0,0)，(5,0

17.菱形的周长为45cm，一条对角线长为4cm

18.如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE

19.已知在平行四边形ABCD中，过点A作BC边上的高AE，若AB=5，AD=8

20.如图，在正方形ABCD中，连接对角线BD，点E和点G是边BC、AB的中点，连接AE交BD于点F，连接GF，若

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21.(本小题8分)

解一元二次方程：

(1)(2x?

22.(本小题8分)

如图1，图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出以AC为对角线的正方形ABCD，点B、D均在小正方形的顶点上；

(2)在图2中画出以AC为对角线的平行四边形

23.(本小题8分)

如图1，一个梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C之间的距离是4米．

(1)求梯子的顶端与墙角C之间的距离．

(2)如图2，将梯子的底端B向C的方向挪动1米，若在墙AC的上方点E处须悬挂一个广告牌，点E与C之间的距离是4.2

24.(本小题8分)

已知四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AD//BC，AB/?/CD，且AB=5，AC=8，BO=3．

(1)如图1，求证：四边形ABCD

25.(本小题8分)

如图所示，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，易知AE=2c，这时我们把关于x的形如ax2+2

26.(本小题10分)

四边形ABCD是平行四边形，点H在线段CD上，连接BH，将△BHC沿直线BH折叠得到△BHF(点C与点F是对应点)，点F恰好落在线段AD上，△ABF的周长为60，△HFD的周长为20．

(1)如图1，求AF

27.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线y=kx+b交x轴于点C，交y轴于点D，两直线交于点E，BD=2AO，OC=3BO．

(1)如图1，求k和b的值；

(2)如图2，点P在x轴上，过点P作x轴的垂线交射线EB于点M，交射线ED于点N，设点P的横坐标为t，线段MN的长为d，求d与t之间的函数关系式，直接写出t的取值范围；

(3)如图3，在(2)

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：(x+1)(x?1)