2023-2024学年浙江省宁波市海曙区部分学校八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年浙江省宁波市海曙区部分学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.使x?3有意义的x的取值范围是

A.x3 B.x3 C.

2.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(????)

A.x2+3=0 B.2x

3.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A.斐波那契螺旋线 B.笛卡尔心形线

C.赵爽弦图 D.科克曲线

4.有11位同学参加学校举行的歌唱比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是(????)

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

5.若xm2?2+x?3

A.2 B.?2 C.0 D.2或

6.若一个多边形的内角和为其外角和的4倍，则这个多边形的边数是(????)

A.7 B.8 C.9 D.10

7.如图，面积为50m2的长方形试验田一面靠墙(墙的长度不限)，另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门(门的材料另计).设试验田垂直于墙的一边AB的长为

A.(20+1?x)x=50

8.用反证法证明“在四边形中，至少有一个内角是钝角或直角”，第一步应假设(????)

A.一个四边形中至少有两个内角是钝角或直角

B.一个四边形中至多有两个内角是钝角或直角

C.一个四边形中没有一个内角是钝角或直角

D.一个四边形中至多有一个内角是钝角或直角

9.如图，在?ABCD中，∠ABC=45°，BC=4，点F是CD上一个动点，以FA、FB为邻边作另一个?AEBF，当F点由D点向C点运动时，下列说法正确的选项是(????)

A.① B.② C.①③ D.

10.如图，在△ABD中，∠A=90°，AD=AB=3，将△ABD沿射线BD平移，得到△

A.27 B.45 C.18 D.36

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11.在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠B=

12.已知一组数据1，2，4，5，x的平均数为4，则这组数据的方差为______．

13.若a为方程x2?3x?6=

14.已知x=3+1，y=

15.如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD/?/BC.若A

16.如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A落到E处，交BC于点F，折痕为BD，若∠CBD=

17.已知x+1x=2

18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC，M是AC中点，CN=2BN，BM分别交AN、AH于点O

三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题6分)

计算：(1)(2)

20.(本小题6分)

解下列方程：

(1)x2?x

21.(本小题6分)

宁波某重点高中艺术特长生进行招生考试，现有甲、乙两名学生，他们各自的三类成绩如表所示：

学生

专业面试成绩

理论考试成绩

文化考试成绩

甲

85

89

81

乙

88

81

83

(1)如果根据三项得分的平均数，那么哪位同学排名靠前？

(2)若艺术特长招生考试按综合成绩从高分到低分择优录取，综合成绩按“专业面试成绩×20%

22.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点且AF=CE．

(1)求证：四边形DEBF是平行四边形；

23.(本小题8分)

公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．

(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元

24.(本小题12分)

如图，在直角坐标系中，一次函数y=3x+23交x轴，y轴于A，B.若点B向右平移m(m2)个单位得到点C，作平行四边形ABCD.点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向移动，记点E运动时间为t秒．

(1)直接写出点A的坐标______，点D的坐标______(用含m的代数式表示)；

(2)若OD=3OA，连接BD，F是BD的中点，连接EF并延长交直线BC于点H，当t为何值时，存在以BF

答案和