2023-2024学年广东省珠海市香洲区梅华中学八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省珠海市香洲区梅华中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列式子为最简二次根式的是(????)

A.14 B.12 C.4

2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是(????)

A.2，3，4 B.1，2，3 C.1，1，2 D.5，12

3.在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C

A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2

4.下列计算正确的是(????)

A.9=±3 B.8+

5.已知(x1,y1)和(x2,y2)

A.y1y2 B.y1

6.如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是(????)

A.2 B.2+1 C.

7.如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若E

A.10 B.8 C.6 D.4

8.关于一次函数y=?2x

A.图象过点(1,?1)

B.其图象可由y=?2x的图象向上平移3个单位长度得到

9.在同一坐标系中，函数y=kx与y=

A. B.

C. D.

10.如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.动点P从点A出发，沿着A→D→C的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，过点P作PE⊥

A.4 B.26 C.2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如果二次根式x?2在实数范围内有意义，那么x的取值范围是______

12.请写出“两直线平行，同位角相等”的逆命题：______

13.已知：x=3+1，y=

14.甲、乙两船从位于南北走向的海岸线上的港口A同时出发，甲以每小时15海里的速度向北偏东40°方向航行，乙船以每小时20海里的速度向另一方向航行，4小时后甲船到达C岛，乙船到达B岛，已知B、C两岛相距100海里，则乙船航行的方向为______．

15.如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，顺次连接其各边中点得到四边形PQMN，若A

16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E在边AD上，点F在边BC上，且BF

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题7分)

计算：(5+

18.(本小题7分)

如图，在?ABCD中，点E，F分别是AB，CD

19.(本小题7分)

某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，求本息和y(本金与利息的和，单位：元)随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和．

20.(本小题9分)

小西外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间.从山脚出发后小西所走路程s(米)和所用时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．

(1)小西中途休息用了______分钟；小西休息后爬山的平均速度是______米/分钟；

(2)求直线BC的函数表达式；

21.(本小题9分)

如图1，在?ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F.且∠AEC=2∠ABE.连接BF、AC．

(1)求证：四边形ABFC的是矩形；

(2)在图1中，若点M是

22.(本小题9分)

【阅读材料】阅读下列材料，然后回答问题：

分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．

例知：13=1?33?3=33，22

23.(本小题12分)

四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

(1)如图1，求证：矩形DEFG是正方形；

(2

24.(本小题12分)

如图，直线l1：y=34x与直线l2交于点A(4,3)，直线l2与x轴交于点B(8,0)，点C从点O出发沿OB向终点B运动，速度为每秒1个单位，同时点D从点B出发以同样的速度沿BO向终点O运动，作CM⊥x轴，交折线OA?AB于点M，作DN⊥x轴，交折线BA?AO于点N，设运动时间为t．

(1)求直线l2的表达式；

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：A、14是最简二次根式，故A符合题意；

B、12=23，故B不符合题意；

C、4=2，