2023-2024学年河南省驻马店二中八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年河南省驻马店二中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.已知实数a，b满足a+1b

A.ab B.?a?b

3.下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断△ABC为直角三角形的是

A.a2+b2=c2 B.∠A+∠B=∠C

C.a：

4.在平面直角坐标系中，将点A(?3,?2)向右平移5个单位长度得到点B，则点B关于

A.(2,2) B.(?2

5.已知方程组：y?2x=m2y+3x=m

A.m≥?43 B.m≥4

6.如图，直线y=?2x+2与直线y=kx+b(k、b

A.x?1

B.x?2

7.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥

A.4

B.3

C.6

D.5

8.如图，在△ABC中，∠BAC=126°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△A

A.18°

B.16°

C.15°

9.我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住7人，则有一间宿舍不空但所住的人数不足5人.若设宿舍间数为x，根据题意x应满足的不等式(组)为(????)

A.4x+19?7(x?1

10.如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=

A.(28,4) B.(36,

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知△ABC中，AB=AC

12.已知关于x的不等式组3x?a≥2x2

13.定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若在等腰△ABC中，∠A=50°

14.如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，DE⊥BC于点E，CE

15.如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题9分)

解不等式组：

(1)?2x

17.(本小题9分)

如图，在△ABC中，BD是中线，使CE=CD，若

18.(本小题9分)

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，已知Rt△ABC的三个顶点A(?3,2)，B(0,4)，C(0,2)．

(1)将△ABC以点C

19.(本小题9分)

如图，在△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，连接CE，交AD于点F

20.(本小题9分)

若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的2x?4=0解为x=2.不等式组x?10x5的解集为1x5.因为125.所以称方程2x?4=0为不等式组x?10x

21.(本小题9分)

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=40°．

(1)利用直尺和圆规作图(要求：保留作图痕迹，不写作法)；

①在BC上求作一点D，使得AD+DC=BC；

②连接

22.(本小题9分)

某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋各4个共花费88元．

(1)求购进A品牌文具袋和B品牌文具袋的单价；

(2)若该文具店购进了A，B两种品牌的文具袋共100个，其中A品牌文具袋售价为12元，B品牌文具袋售价为23元，设购进A品牌文具袋x个，获得总利润为w元．

①求w关于x的函数关系式；

②要使销售文具袋的利润最大，且所获利润不低于进货价格的

23.(本小题12分)

探究：

如图1和图2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．

(1)①如图1，若CB、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，直接写出线段BE、DF和EF之间的数量关系；

②如图2

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；

故选：D．

根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图