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2023-2024学年广东省阳江市江城区八年级(下)期中数学试卷
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.二次根式x?3中x的取值可以是
A.0 B.1 C.2 D.3
2.下列二次根式是最简二次根式的是(????)
A.4 B.6 C.0.1
3.下列各组数中,是勾股数的是(????)
A.1,3,2 B.0.3,0.4,0.5 C.5,6,8 D.
4.下列计算正确的是(????)
A.23+32=5
5.下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是(????)
A.一组对边相等,另一组对边平行 B.一组对边平行,一组对角相等
C.对角线相等 D.对角线互相垂直
6.若2×6x是整数,则整数
A.1或3 B.3或6 C.3或12 D.6或12
7.如图,在矩形ABCD中,AO=13,C
A.24
B.23
C.20
D.12
8.下列命题的逆命题成立的是(????)
A.正方形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线相等
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.若a=b
9.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH
A.245 B.125 C.5
10.如图,正方形ABCD中,点E在AB上,且AE:EB=3:1,点F是BC的中点,点G是DE的中点,延长DF,与AB的延长线交于点H.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
11.比较大小:35______7
12.最简二次根式m+1与23可以合并,则m
13.已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为______.
14.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别是AB、AC
15.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC等于______度.
16.如图,已知正方形ABCD的边长为2,E为BC的中点,DF=
三、解答题:本题共9小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
计算:18?3
18.(本小题4分)
如图,直线AO⊥OB,垂足为O,线段AO=6,BO=8,以点A为圆心,
19.(本小题6分)
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别为OD、OB的中点,连接C
20.(本小题6分)
已知a=7+1,b
21.(本小题8分)
如图所示,某公路一侧有A、B两个送奶站,C为公路上一供奶站,CA和CB为供奶路线,现已测得AC=5km,BC=12km,
22.(本小题10分)
如图,矩形ABCD沿着直线EF对折,点D恰好落与BC边上的点H重合,HC=16,AB=8.
23.(本小题10分)
如图,在四边形ABCD中,AB⊥BD,AD//BC,BC=12AD,E为AD的中点,连接BD,
24.(本小题12分)
在数学课外学习活动中,小光和他的同学遇到一道题:
已知a=12+3,求2a2?8a+1的值.他是这样解答的:
∵a=12+3=2?3(2+3)(2?
25.(本小题12分)
问题情境:
(1)数学活动课上,小明向同学们提出了这样一个问题:如图.
(1),在矩形ABCD中,AB=2BC,M、N分别是AB,CD的中点,作射线MN,连接MD,MC,请直接写出线段MD与MC之间的数量关系;
解决问题:
(2)小亮受此问题启发,将矩形ABCD变为平行四边形,其中∠A为锐角,如图(2),AB=2BC,M,N分别是A
答案和解析
1.【答案】D?
【解析】解:依题意,得x?3≥0,
解得:x≥3.
∴二次根式x?3中x的取值可以是3.
故选:D
2.【答案】B?
【解析】解:A、4=2,不是最简二次根式,故不符合题意;
B、6是最简二次根式,故不符合题意;
C、0.1=110=1010,不是最简二次根式,故不符合题意;
3.【答案】D?
【解析】解:A、∵3不是整数,∴不是勾股数,此选项不符合题意;
B、0.3,0.4,0.5都不是整数,∴不是勾股数,此选项不符合题意;
C、∵52+62≠82,∴不是勾股数,此选项不符合题意.
D、∵92+122=152,∴是勾股数,此选项符合题意;
故选:D.
根据勾股定理的逆定理分别对各组数据进行检验即可.
本题考查勾股数,注意:①三个数必须是正整数,例如:2.5、6、6.5满足a2+b2=c
4.【答案】C?
【解析】解:A、23+32≠55,故选项A不符合题意;
B、22?2=2,故选项B不符
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