2023-2024学年广东省阳江市江城区八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省阳江市江城区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.二次根式x?3中x的取值可以是

A.0 B.1 C.2 D.3

2.下列二次根式是最简二次根式的是(????)

A.4 B.6 C.0.1

3.下列各组数中，是勾股数的是(????)

A.1,3,2 B.0.3，0.4，0.5 C.5，6，8 D.

4.下列计算正确的是(????)

A.23+32=5

5.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是(????)

A.一组对边相等，另一组对边平行 B.一组对边平行，一组对角相等

C.对角线相等 D.对角线互相垂直

6.若2×6x是整数，则整数

A.1或3 B.3或6 C.3或12 D.6或12

7.如图，在矩形ABCD中，AO=13，C

A.24

B.23

C.20

D.12

8.下列命题的逆命题成立的是(????)

A.正方形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线相等

C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.若a=b

9.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH

A.245 B.125 C.5

10.如图，正方形ABCD中，点E在AB上，且AE：EB=3：1，点F是BC的中点，点G是DE的中点，延长DF，与AB的延长线交于点H.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.比较大小：35______7

12.最简二次根式m+1与23可以合并，则m

13.已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为______．

14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AB、AC

15.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC等于______度.

16.如图，已知正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，DF=

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题4分)

计算：18?3

18.(本小题4分)

如图，直线AO⊥OB，垂足为O，线段AO=6，BO=8，以点A为圆心，

19.(本小题6分)

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别为OD、OB的中点，连接C

20.(本小题6分)

已知a=7+1，b

21.(本小题8分)

如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC=5km，BC=12km，

22.(本小题10分)

如图，矩形ABCD沿着直线EF对折，点D恰好落与BC边上的点H重合，HC=16，AB=8．

23.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BD，AD//BC，BC=12AD，E为AD的中点，连接BD，

24.(本小题12分)

在数学课外学习活动中，小光和他的同学遇到一道题：

已知a=12+3，求2a2?8a+1的值.他是这样解答的：

∵a=12+3=2?3(2+3)(2?

25.(本小题12分)

问题情境：

(1)数学活动课上，小明向同学们提出了这样一个问题：如图．

(1)，在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB，CD的中点，作射线MN，连接MD，MC，请直接写出线段MD与MC之间的数量关系；

解决问题：

(2)小亮受此问题启发，将矩形ABCD变为平行四边形，其中∠A为锐角，如图(2)，AB=2BC，M，N分别是A

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：依题意，得x?3≥0，

解得：x≥3．

∴二次根式x?3中x的取值可以是3．

故选：D

2.【答案】B?

【解析】解：A、4=2，不是最简二次根式，故不符合题意；

B、6是最简二次根式，故不符合题意；

C、0.1=110=1010，不是最简二次根式，故不符合题意；

3.【答案】D?

【解析】解：A、∵3不是整数，∴不是勾股数，此选项不符合题意；

B、0.3，0.4，0.5都不是整数，∴不是勾股数，此选项不符合题意；

C、∵52+62≠82，∴不是勾股数，此选项不符合题意．

D、∵92+122=152，∴是勾股数，此选项符合题意；

故选：D．

根据勾股定理的逆定理分别对各组数据进行检验即可．

本题考查勾股数，注意：①三个数必须是正整数，例如：2.5、6、6.5满足a2+b2=c

4.【答案】C?

【解析】解：A、23+32≠55，故选项A不符合题意；

B、22?2=2，故选项B不符