2023-2024学年四川省达州市达川四中联盟八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年四川省达州市达川四中联盟八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算中正确的是(????)

A.x+x3=x4 B.x

2.下列说法正确的是(????)

A.同位角相等 B.同角的补角相等

C.两直线平行，同旁内角相等 D.相等的角是对顶角

3.若(y+3)(y?2

A.5；6 B.5；?6 C.1；6 D.1；

4.如图，由下列条件不能得到AB/?/CD

A.∠B+∠BCD=180°

5.如图，AB/?/CD，DB⊥B

A.40°

B.50°

C.60°

6.如图所示，OB⊥OD，OC⊥OA，

A.148°

B.132°

C.128°

7.下列算式：①(2a+

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.将长、宽分别为x、y的四个完全一样的长方形，拼成如图所示的两个正方形，则这个图形可以用来解释的代数恒等式是(????)

A.(x+y)2=x2+

9.小明早晨从家里外出晨练，他没有间断地匀速跑了20min后回家．已知小明在整个晨练途中，出发t?min时所在的位置与家的距离为s?km，且s与t

A. B.

C. D.

10.如图，AB/?/CD，F为AB上一点，FD//EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网.其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用.已知22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为______．

12.若2m=5，2n=4，则

13.∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∠1=63

14.代数式4x2+kxy+y2是关于

15.(2+1)×

16.已知：如图，AB/?/CD，∠ABG的平分线与∠CDE的平分线交于点M，∠

三、计算题：本大题共1小题，共9分。

17.已知a+b=3，ab=?12，求下列各式的值．

四、解答题：本题共8小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题16分)

计算：

(1)14a8b4÷7a4b

19.(本小题8分)

用简便方法计算：

(1)(m?3

20.(本小题6分)

先化简，后求值：[(x+2y)

21.(本小题8分)

尺规作图题、不写作法，但保留作图痕迹：如图，过点C作AB的平行线．

22.(本小题8分)

如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC．

理由如下：

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，(已知)

∴∠ADC=∠EGC=90°，(______)

∴______/?/______，(同位角相等两直线平行)

∴∠

23.(本小题9分)

动点H以每秒1厘米的速度沿图1的边框(边框拐角处都互相垂直)按从A?B?C?D的路径匀速运动，相应的△HAD的面积S(cm2)与时间t(s)的关系图象如图2，已知AD=4cm，设点H的运动时间为t秒．

(1)图2中反映了两个变量之间的关系，其中自变量为______，因变量为______；

(2

24.(本小题10分)

阅读下面问题：你能化简(a?1)(a99+a98+…+a+1)吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论.(1)先填空：①(a?1)(a

25.(本小题12分)

如图，直线PQ//MN，一副三角尺(∠ABC=∠CDE=90°,∠ACB=30°,∠BAC=60°,∠DCE=∠DEC=45°)按如图①放置，其中点E在直线PQ上，点B，C均在直线MN上，且CE平分∠ACN．

(1)求∠

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A.x与x3不是同类项，不能合并，故错误；

B.正确；

C.(x2)3=x6，故错误；

D.

2.【答案】B?

【解析】解：A、同位角不一定相等(只有两直线平行才能得出，同位角相等)，故本选项错误；

B、同角的补角相等，说法正确，故本选项正确；

C、两直线平行，同旁内角互补，原说法错误，故本选项错误；

D、对顶角相等，但是相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；

故选：B．

根据平行线的性质，对顶角相等及余角和补角的知识，结合各选项进行判断即可．

本题考查了余角和补角及平行线的性质，同学们容易错误的认为，同位角相等，而忽略了“两直线平行”的前提条件．

3.【答案】D?

【解析】解：∵(y+3)(y?2)=y2?2y+3y?6