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2023-2024学年河南省安阳市滑县部分学校八年级(下)期中数学试卷(A卷)
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中,是最简二次根式的是(????)
A.12 B.0.5a C.
2.下列运算正确的是(????)
A.2+2=22 B.
3.下列各组数中以a,b,c为边的三角形不是直角三角形的是(????)
A.a=3,b=4,c=5 B.a=2,b=3,c=4
C.
4.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线l的距离分别是1和2,则正方形AB
A.5 B.2 C.5 D.
5.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD
A.AB//DC,AD//BC B.AB=
6.矩形、菱形、正方形都具有的性质是(????)
A.对角线相等 B.对角战互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角
7.如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBE
A.2α
B.90°?α
C.
8.当ab0时,化简a
A.?ab B.a?b
9.如图,已知?AOBC的顶点O(0,0),A(?1,2),点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于12D
A.(5?1,2) B.
10.如图,在平行四边形ABCD中,∠A=120°,BC=4,点E在边AB上,连接ED,EC,以EC
A.4 B.2 C.23
二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。
11.若式子x+2x有意义,则x的取值范围是
12.若y=x?3+
13.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形E的边长为5cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为______cm
14.已知平行四边形ABCD中,点A,B,C的坐标分别是A(?1,1),B
15.如图,已知平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交边BC于点E,交DC的延长线于点F,如果∠
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算:
(1)212×
17.(本小题8分)
先简化,再求值:xx2?2x
18.(本小题9分)
如图,△ABC中,AB=AC,D是AC边上的一点,CD=1,BC=5
19.(本小题9分)
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,且BE=
20.(本小题9分)
如图,四边形ABCD是矩形,E、F分别是边AD、BC上的点,且AE=CF,点O是EF与BD的交点.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
21.(本小题9分)
如图,四边形ABCD是平行四边形,E是BC边上一点.
(1)请你只用无刻度的直尺在AD边上求作点F,使得DF
22.(本小题10分)
如图,正方形纸片ABCD,E是边CD上一点,连接AE、折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上.
(1)试判断AE与BF的数量关系,并证明你的结论;
23.(本小题11分)
(1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:四边形CEDF是正方形;
(2)如图2,在△ABC中,∠ACB=60°
答案和解析
1.【答案】C?
【解析】解:A.12=23,故12不是最简二次根式,故本选项不符合题意;
B.0.5a=2a2,故0.5a不是最简二次根式,故本选项不符合题意;
C.x2+y2
2.【答案】D?
【解析】解:2与2不是同类二次根式,无法合并,则A不符合题意;
15÷5=3,则B不符合题意;
23=63,则C
3.【答案】B?
【解析】解:A、∵32+42=52,∴能构成直角三角形,不符合题意;
B、∵22+32≠42,∴不能构成直角三角形,符合题意;
C、∵82+152=172,∴
4.【答案】A?
【解析】解:如图,∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,AB=BC,
∴∠ABE+∠CBF=90°,
又∵∠AEB=90°,
∴∠BAE+∠ABE=90°,
∴
5.【答案】C?
【解析】【分析】
本题考查平行四边形的判定,解答本题的关键是明确平行四边形的判定方法,属于简单题.
根据平行四边形的定义,可以得到选项A中的条件可以判断四边形ABCD是平行
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