2023-2024学年辽宁省朝阳市建平实验中学高二（上）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年辽宁省朝阳市建平实验中学高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，已知每条线路仅含一条通路，当一条电路从M处到N处接通时，不同的线路可以有(????)

A.5条 B.6条 C.7条 D.8条

2.已知复数z满足(2?i)z=

A.?1 B.1 C.?i

3.过点(2,?1)且与直线

A.2x?3y?7=0

4.已知等轴双曲线C的对称轴为坐标轴，且经过点A(42,2

A.x236?y236=1

5.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，E是PD的中点，点F满足CF=2

A.12a?43b+16

6.京剧，又称平剧、京戏等，中国国粹之一，是中国影响最大的戏曲剧种，分布地以北京为中心，遍及全国各地.京剧班社有“七行七科”之说：七行即生行、旦行(亦称占行)、净行、丑行、杂行、武行、流行.某次京剧表演结束后7个表演者(七行中每行1人)排成一排合影留念，其中净行、丑行、杂行互不相邻，则不同的排法总数是(????)

A.144 B.240 C.576 D.1440

7.已知A(0,0,2)，B(0,2,

A.2145145 B.2525

8.已知圆C：(x?3)2+(y?4)2=9和两点A

A.(2,8) B.(2,

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知a=(1,?1,?

A.|a+b|=3 B.

10.已知曲线C的方程为x224?λ

A.存在实数λ，使得曲线C为圆

B.若曲线C为椭圆，则?16λ24

C.若曲线C为焦点在x轴上的双曲线，则λ?

11.某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台O的北偏东45°方向402m处设立观测点A，在平台O的正西方向240m处设立观测点B，已知经过O，A，B三点的圆为圆C，规定圆C及其内部区域为安全预警区.以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现，在平台O的正南方向200m的P处，有一辆小汽车沿北偏西

A.观测点A，B之间的距离是280m

B.圆C的方程为x2+y2+240

12.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)过点(3,32)

A.C的离心率为12

B.C的方程为x212+y2=1

C.若m=1，则|MN|=35

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.(x+3x3

14.新高考模式下，“3+1+2”中“3”是数学、语文、外语三个必选的主科，“1”是物理、历史二选一.“2”是在地理、生物、化学、政治中选两科.已知某校高二学生中有34的学生选择物理，剩余的选择历史，选择物理和历史的学生中选择地理的概率分别是13和

15.《九章算术》把底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”，现有如图所示的“堑堵”ABC?A1B1C1，其中AC⊥BC，

16.已知抛物线C：x2=2py(p0)的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于M，N两点(M在第二象限)，过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为M

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

已知两点P(2,?5)，Q(?4,3)，直线l：2x?y?4=0．

(1)若直线l1经过点P

18.(本小题12分)

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量m=(sinA,b+c)，n=(sinC?

19.(本小题12分)

甲、乙两名同学同时参加学校象棋兴趣小组，在一次比赛中，甲、乙两名同学与同一位象棋教练进行比赛，记分规则如下：在一轮比赛中，若甲赢而乙输，则甲得2分；若甲输而乙赢，则甲得?2分；若甲和乙同时赢或同时输，则甲得0分.设甲赢教练的概率为0.4，乙赢教练的概车为0.5，每轮比赛结果相互独立．

(1)求在一轮比赛中，甲得分X的分布列；

(2)

20.(本小题12分)

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为32，点A(1,32)在椭圆

21.(本小题12分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且AD//BC，AD⊥DC，BC=2AD=22，DC

22.(本小题12分)

在直角坐标平面内，已知A(?3,0)，B(3,0)，动点P满足条件：直线PA与直线PB的斜率之积等于19，记动点P的轨迹为曲线E．

(1)求曲线E的方程；

(2)过点C(9,0)作直线l交

答案和解析

1.【答案】D?

【解