2023-2024学年吉林省四平市铁西区八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年吉林省四平市铁西区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式是最简二次根式的是(????)

A.12 B.0.2 C.

2.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(????)

A.1，3，2 B.1，1，2 C.2，3，4 D.4，5，

3.下列计算正确的是(????)

A.6÷3=2 B.

4.下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是(????)

A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.对角线相等

5.利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段．如图，在数轴上找到点A，使OA=5，过点A作直线1垂直于OA，在1上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB

A.21 B.29 C.7

6.如图，AD//BC，AB/?/CD

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

7.计算：(?6)2

8.若x+2+y?

9.三角形两边分别是6和8，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是______．

10.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件______，使A

11.某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量，如图所示，在地面上取一点C，使C到A、B两点均可直接到达，测量找到AC和BC的中点D、E，测得DE的长为1100m，则隧道AB

12.如图，在Rt△ABC中，AB=4，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4,?2)，(1,

14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径画弧交于点P作射线BP，过点C作BP

三、解答题：本题共12小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题5分)

计算：8?

16.(本小题5分)

计算：(53

17.(本小题5分)

计算：12?

18.(本小题5分)

计算：48÷

19.(本小题7分)

如图，AD=4，CD=3，AB

20.(本小题7分)

已知a=1+2，b

21.(本小题7分)

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，网格的中心标记为点O.按要求画四边形，使它的四个顶点均落在小正方形的顶点上，且点O为其对角线交点．

(1)在图1中画一个两边长分别为2和4的矩形；

(2)在图2中画一个平行四边形，使它有且只有一条对角线与(1)中矩形的对角线相等；

(3)

22.(本小题7分)

综合与实践

主题：制作无盖正方体形纸盒．

素材：一张正方形纸板．

步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小正方形；

步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒．

猜想与证明：(1)直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A1B1C

23.(本小题8分)

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在对角线BD上，且BE=EF=FD，连接AE，EC，CF，FA

24.(本小题8分)

阅读材料：

小明在学习了二次根式后，发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=(1+2)2.这样就可以将3+22进行化简，

即：3+22=(1+

25.(本小题10分)

问题提出：如图1，E是菱形ABCD的边BC上的一点，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α(α≥90°)，AF交CD于点G，探究∠GCF与α的数量关系．

问题探究：

(1)先将问题特殊化，如图2，当

26.(本小题10分)

如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2.动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB向终点B运动，过点P作PE⊥AB交AC于点E.以PE为一边向右作正方形PEFG.设点P的运动时间为t秒.正方形PEFG与△ABC重叠部分图形的面积为S．

(1)当t=1

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：A、12=22不是最简二次根式，错误；

B、0.2=55不是最简二次根式，错误；

C、2是最简二次根式，正确；

D、20

2.【答案】A?

【解析】解：A、∵12+(3)2=22，

∴以1，3，2为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；

B、1+1=2，不符合三角形三边关系定理，不能组成三角形，也不能组成直角三角形，故本