2023-2024学年山东省聊城市阳谷县八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省聊城市阳谷县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在数轴上表示不等式?1x?

A. B.

C. D.

2.若ab，c0

A.?a?b B.ac

3.在下列结论中，正确的是(????)

A.(?54)2=±54 B.x2

4.下列各组数中，不能组成直角三角形的是(????)

A.7，24，25 B.9，12，15 C.1，2，3 D.5，12，

5.菱形，矩形，正方形都具有的性质是(????)

A.四条边相等，四个角相等 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分

6.已知|a|=5，b2=7

A.2或12 B.2或?12 C.?2或12 D.?

7.若k90k+1

A.6 B.7 C.8 D.9

8.如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EF

A.2

B.22

C.

9.如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=

A.66°

B.104°

C.114°

10.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥A

A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减少

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.在实数43，?0.3，6，π2，0.1010010001，325

12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA=2

13.如图，如果要测量池塘两端A、B的距离，可以在池塘外取一点C，连接AC，BC，点D、E分别是AC，BC的中点，测得DE的长为12米，则AB的长为

14.定义一种新运算：对于任意实数x和y，规定xΦy=xy2+2x?3

15.在?ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边B

16.不等式组2(x+1)3

三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

已知2a?3的平方根为±3，a+b?

18.(本小题10分)

(1)解不等式：x?32?1

19.(本小题10分)

如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=

20.(本小题10分)

为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球.已知购买2个足球和1个篮球共需210元，购买3个足球和2个篮球共需360元．

(1)足球和篮球的单价各多少元？

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且足球和篮球的总费用不超过

21.(本小题10分)

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)，将它往前推进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(B

22.(本小题12分)

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE/?/BD，过点D作DE/?/AC，CE与DE

23.(本小题12分)

先阅读理解下列例题，再按要求完成作业．

例题：解一元二次不等式(3x?6)(2x+4)0．

由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①3x?602x+40或②3x?60

24.(本小题12分)

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts．

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】解：∵?1x?3，

∴在数轴上表示为：

故选：C

2.【答案】B?

【解析】解：ab，两边同时乘以一个小于0的值?1，可得?a?b，故A错误，不符合要求；

ab，两边同时除以一个小于0的值c，可得acbc，故B正确，符合要求；

ab，两边同时加上c，可得a+cb+c，故

3.【答案】D?

【解析】解：A．(?54)2=54，故错误；

B.x2的算术平方根是|x|，故错误；

C.?x2，当x=0时，平方根为0

4.【答案】C?

【解析】解：A、72+242=252，能构成直角三角形，不符合题意；

B、92+122=152，能构成直角三角形，不符合题意；

C、12+(2)2≠

5.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查菱形的性质、矩形的性质以及正方形的性质．

根