海口市第一中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学（A卷）试卷(含答案).docxVIP

海口市第一中学2023-2024学年八年级下学期期中考试数学（A卷）试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图,在菱形中,,则的度数是()

A.10° B.40° C.50° D.80°

2．在数轴上表示不等式组的解集,正确的是()

A. B. C. D.

3．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()

A. B.

C. D.

4．如图,在中,是的垂直平分线,若,,则的度数是()

A.22° B.40° C.44° D.45°

5．下列能用完全平方公式进行因式分解的是()

A. B. C. D.

6．如图,直角三角形的三边a,b,c,满足的关系.利用这个关系,探究下面的问题：如图,是腰长为1的等腰直角三角形,,延长至,使,以为底,在外侧作等腰直角三角形,再延长至,使,以为底,在外侧作等腰直角三角形,……,按此规律作等?直角三角形(,n为正整数),则的长及的面积分别是()

A., B., C., D.,

7．设三角形的三边长分别等于下列各组数,则这四个三角形中是直角三角形的是().

A.2,3,4 B.4,5,6 C.3,4, D.6,8,10

8．估计的值应在()

A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间

9．小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行,小冬从甲地前往乙地,小天从乙地前往甲地,两人同时发出,当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带,立刻掉头提速返回甲地,用时4分钟,拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地(掉头和拿物品的时间忽略不计),小天始终以一个速度保持行驶,二人相距的路程y(米)与小冬出发时间x(分钟)之间的关系如图所示,则下列说法中不正确的是()

A.小冬返回甲地的所用时间为4分钟

B.小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟

C.小天出发14.5分钟两人相遇

D.小冬最终达到乙地的时间是20分钟

10．如图,在中,,,,平分交边于点D,点E、F分别是边、上的动点,当的值最小时,最小值为()

A.6 B. C. D.

11．如图,,M是的中点,平分,且,则的度数是()

A. B. C. D.

12．如图,点P在的平分线上,且与互补,将绕点P旋转,在旋转过程中,有以下结论：①恒成立；②的值不变；③四边形的面积不变；④的长不变,其中正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

13．若实数a使关于x的不等式组至少有4个整数解,且使关于y的分式方程有整数解,则符合条件的所有整数a的积为()

A.5 B.6 C.10 D.25

14．“某学校改造过程中整修门口的道路,但是在实际施工时,……,求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中,若设实际每天整修道路,可得方程,则题目中用“……”表示的条件应是()

A.每天比原计划多修,结果延期10天完成

B.每天比原计划多修,结果提前10天完成

C.每天比原计划少修,结果延期10天完成

D.每天比原计划少修,结果提前10天完成

二、解答题

15．如图,已知,与交于O,.求证：是等腰三角形.

16．如图,点D、E分别在等边的边AB、BC上,且,CD,AE交于点F.

(1)求的度数；

(2)如图2,若D,E,M,N分别是各边上的三等分点,BM,CD交于Q.若的面积为S,则四边形ANQF的面积为______；(只写出答案即可,不要求写解题过程)

(3)如图3,延长CD到点P,使,设,,请用含a,b的式子表示PC的长,并说明理由.

17．某商店出售普通练习本和精装练习本,150本普通练习本和100本精装练习本销售总额为1450元；200本普通练习本和50本精装练习本销售总额为1100元.

(1)求普通练习本和精装练习本的销售单价分别是多少？

(2)该商店计划再次购进500本练习本,普通练习本的数量不低于精装练习本数量的3倍,已知普通练习本的进价为2元/个,精装练习本的进价为7元/个,设购买普通练习本x个,获得的利润为W元；

①求W关于x的函数关系式

②该商店应如何进货才能使销售总利润最大？并求出最大利润.

18．计算：

(1)

(2)

(3)分解因式：

19．已知在中,,,点E为直线上一动点,连接并延长交过点C且与平行的线于点F.

(1)如图1,若点E为线段上的一点,,且,求的长；

(2)如图2,点E为线段上一点,过点B作于G,延长交于点H,连接,求证：；

(3)如图3,当点E在射线上运动时,过点B作于G,点D为的中点,连接,当时,请求出的最小值.

三、填空题

20．一次函数的图象经过点和点.

(1)求一次函数的表达式；

(2)利用图像回答下列问题：

①一次函数的图象