广西壮族自治区防城港市2024年中考一模数学模拟试卷(含答案).docxVIP

广西壮族自治区防城港市2024年中考一模数学模拟试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四个实数中,最小的是()

A. B.4 C. D.2

2．生活中有许多对称美的图形,下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

3．我国现有农村人口数量为491040000,数据491040000用科学记数法表示为()

A. B. C. D.

4．下列运算结果正确的是()

A. B.

C. D.

5．在“庆五四·展风采”的演讲比赛中,7位同学参加决赛,演讲成绩依次为：77,80,79,77,80,79,80.这组数据的中位数是()

A.77 B.79 C.79.5 D.80

6．已知方程的两根是,,则的值是()

A.1 B.2 C.3 D.4

7．不等式组的解集是()

A. B. C. D.

8．如图,在中,,,将此三角形绕点B沿逆时针方向旋转后得到,若点恰好落在线段上,,交于点D,则等于()

A. B. C. D.

9．某农场开挖一条长480米的渠道,开工后每天比原计划多挖20米,结果提前4天完成任务,若设原计划每天挖x米,那么下列方程中正确的是()

A. B. C. D.

10．如图,是直径为的圆柱形排水管的截面示意图.已知管内积水(即弓形部分)的水面宽为,则积水的深度为()

A. B. C. D.

11．在同一平面直角坐标系中,一次函数与反比例函数的图象可能是()

A. B. C. D.

12．在平面直角坐标系中,我们把横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点.正方形四个顶点坐标分别是,,,,其中n为正整数.已知正方形内部(不包含边)的整点比边上的整点多37个,则n的值是()

A.5 B.6 C.7 D.8

二、填空题

13．若式子有意义,则实数x的取值范围是_______.

14．分解因式：_______.

15．从1至9这些自然数中任意抽取一个数,抽取到的数字能被3整除的概率是_______.

16．如图,扇形的半径为6,圆心角为,用这个扇形围成一个圆锥的侧面,所得圆锥的底面半径为_______.

17．双曲线与直线相交于A,B两点,过点B作轴于C,连接,则的面积是______.

18．如图,在中,,,,E为斜边边上的一动点,以,为边作平行四边形,则线段长度的最小值为_______.

三、解答题

19．计算：.

20．先化简,再求值：,其中,.

21．如图,在中,.

(1)实践与操作：用尺规作图法过点D作边上的高；(保留作图痕迹,不要求写作法)

(2)应用与计算：在(1)的条件下,,,求的长.

22．【跨学科组合】

小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后,对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A,小球A可以自由摆动,如图,表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时,小球从摆到位置,此时过点B作于点D,当小球摆到位置时,与恰好垂直(图中的A、B、O、C在同一平面上),过点C作于点E,测得,.

(1)求证：；

(2)求的长.

23．为弘扬向善、为善优秀品质,助力爱心公益事业,我校组织“人间自有真情在,爱心助力暖人心”慈善捐款活动,八年级全体同学参加了此次活动.随机抽查了部分同学捐款的情况,统计结果如图①和图②所示.

(1)本次共抽查了________人；并补全上面条形统计图；

(2)本次抽查学生捐款的中位数为________；众数为________；

(3)全校有八年级学生1100人,估计捐款金额超过15元(不含15元)的有多少人？

24．如图,在中,,O是BC边上一点,以O为圆心,为半径的圆与相交于点D,连接,且.

(1)求证：是的切线；

(2)若,,求半径的长.

25．如图,长方形中,宽,点P沿着四边按方向运动,开始以每秒m个单位匀速运动,a秒后变为每秒2个单位速运动,b秒后恢复原速匀速运动,在运动过程中,的面积s与运动时间t的关系如图所示.

(1)求长方形的长；

(2)直接写出______,______,______；

(3)当P点运动到中点时,有一动点Q从点C出发,以每秒1个单位的速度沿运动,当一个点到达终点,另一个点也停止运动,设点Q运动的时间为x秒,的面积为y,求当时,y与x之间的关系式.

26．如图,在中,E,F分别是,上的动点.

(1)已知,交的一边于点G,.

①如图1,若点G在上,求证：.

②如图2,若点G在上,且,,求的长.

(2)如图3,,点G在上,且,若,,求的值.

参考答案

1．答案：C

解析：∵,

∴,

∴,

∴,

∴最小的数是.

故选：C.

2．答案：D

解析：A、既不