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2022年部编人教版九年级数学上册期末试卷(一套)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的相反数是()
A. B.2 C. D.
2.已知抛物线经过和两点,则n的值为()
A.﹣2 B.﹣4 C.2 D.4
3.某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少?若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程()
A. B.
C. D.
4.若x取整数,则使分式的值为整数的x值有()
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
5.实数在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数满足,则的值可以是()
A.2 B.-1 C.-2 D.-3
6.不等式组的解集是,那么m的取值范围()
A. B. C. D.
如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()
B.
C. D.
8.如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则()
A. B. C. D.
9.如图,边长为1的小正方形构成的网格中,半径为1的⊙O的圆心O在格点上,则∠BED的正切值等于()
A. B. C.2 D.
10.如图,直线L上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为1和9,则b的面积为()
A.8 B.9 C.10 D.11
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.计算:_____________.
2.分解因式:2x2﹣8=_______.
3.若代数式有意义,则实数x的取值范围是__________.
4.如图1是一个由1~28的连续整数排成的“数阵”.如图2,用2×2的方框围住了其中的四个数,如果围住的这四个数中的某三个数的和是27,那么这三个数是a,b,c,d中的__________.
5.如图,抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为__________.
6.如图,在的同侧,,点为的中点,若,则的最大值是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.已知抛物线经过点A(3,0),B(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
3.正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°,得到△DCM.
(1)求证:EF=FM
(2)当AE=1时,求EF的长.
4.如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F是AC上的两点,并且AE=CF,连接DE,BF.
(1)求证:△DOE≌△BOF;
(2)若BD=EF,连接DE,BF.判断四边形EBFD的形状,并说明理由.
5.某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度,某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查,得到如下不完整统计图.
请结合图中信息,解决下列问题:
(1)此次调查中接受调查的人数为多少人,其中“非常满意”的人数为多少人;
(2)兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访,已知这4位群众中有2位来自甲片区,另2位来自乙片区,请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率.
6.某商场举办抽奖活动,规则如下:在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球,这些球除颜色外都相同,顾客每次摸出一个球,若摸到红球,则获得1份奖品,若摸到黑球,则没有奖品.
(1)如果小芳只有一次摸球机会,那么小芳获得奖品的概率为;
(2)如果小芳有两次摸球机会(摸出后不放回),求小芳获得2份奖品的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、A
7、C
8、A
9、D
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、3
2、2(x+2)(x﹣2)
3、x≥-3且x≠2
4、a,b,d或a,c,d
5、(1+,2)或(1﹣,2).
6、14
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、x=3.
2、(1)(2)(1,4)
3、(1)略;
(2).
4、(2)略;(2)四边形EBFD是矩形.理由略.
5、(1)50,18;(2)选择的市民均来自甲区的概率为.
6、(1);(2)概率P=
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