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北师大版八年级上册数学各章节知识点总结(A3排版A4打印,便于记忆)

北师大版八年级上册数学各章节学问点总结(A3排版A4打印,便于记忆)

数学学问必需经过自己的加工、制造，才能真正领悟，学以致用！

《数学》（八年级上册）学问点总结（北师大版）

1．勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c22、勾股定理的逆定理

假如三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。（3）勾股数：满意a2b2c2的三个正整数，称为勾股数。

2．实数

一、实数的概念及分类

1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；π（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；

3（3）有特定构造的数，如0.1010010001等；

o（4）某些三角函数值，如sin60等二、实数的倒数、相反数和肯定值1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、肯定值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值。（|a|≥0）。零的肯定值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。3、倒数

假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行）。

解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。5、估算

三、平方根、算数平方根和立方根

1、算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特殊地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“a”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。a0留意a的双重非负性：a0

3、立方根

3一般地，假如一个数x的立方等于a，即x=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作3a

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。留意：3a3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比拟

1、实数比拟大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，肯定值大的反而小。

2、实数大小比拟的几种常用方法

（1）数轴比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比拟：设a、b是实数，

ab0ab,ab0ab,ab0ab

（3）求商比拟法：设a、b是两正实数，1ab;baab1ab;ab1ab;

（4）肯定值比拟法：设a、b是两负实数，则abab。（5）平方法：设a、b是两负实数，则abab。五、算术平方根有关计算（二次根式）

1、含有二次根号“2、性质：

2（1）(a)a(a0)

22”；被开方数a必需是非负数。

a(a0)

（2）a2aa(a0)

第1页共5页数学学问必需经过自己的加工、制造，才能真正领悟，学以致用！

（3）abababab(a0,b0)（

abab(a0,b0)）n(n3)6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有

（4）

(a0,b0)（

abab(a0,b0)）

2条。从n边形的一个顶点出

3、运算结果若含有“a