第二章-地下水向河渠的运动-专.ppt

第二章地下水向河渠的运动§2—1河渠间地下水的稳定运动一、潜水的稳定运动1假设条件①含水层均质各向同性，底部隔水层水平，上部有均匀入渗；②河渠基本上彼此平行，潜水流可视为一维流；③潜水流是渐变流并趋于稳定。2模型建立和求解在上假设的条件下，建立如图坐标系，则数学模型为：模型求解：将微分方程化为：两边不定积分：再化简：再积分：得：当x=0时，h=h1，代入上式得：C2=h12当x=l时，h=h2，代入上式得：将C1、C2代入上式，得此式为河渠有入渗或蒸发时的潜水流的浸润曲线方程。河渠间任意断面的单宽流量：将上式对x求导：化简得：由Darcy定律可得断面的单宽流量为：将上式代入，得：此式为河渠间有入渗时，距左河x处断面的单宽流量。3河渠间潜水运动的特点及其应用(1)有入渗时河渠间分水岭的移动规律a浸润曲线的形状由方程知当W＞0时，为椭圆形曲线；当W＜0时，为双曲线；当W=0时，为抛物线。b分水岭位置的确定当W＞0时，存在分水岭，设分水岭距左河的位置为a，且在分水岭处单宽流量为0，即：x=a处，qx=0，代入流量公式，得：求得：此式为分水岭位置的计算公式。讨论：a与河水位h1和h2的关系。当h1=h2时，a=L/2，分水岭在河渠中间；当h1＞h2时，a＜L/2，分水岭靠左河；当h1＜h2时，a＞L/2，分水岭靠右河。所以，分水岭靠近高水位的河渠。(2)排水渠合理间距的确定土地改良时，为了防止土地盐滞化和沼泽化，需要控制地下水位的高度。最高水位不能超过hmax。当河渠一定时，河渠水位h1和h2也一定，有下二式解此方程组可得a和l，l为河渠的合理距离。该方程组为非线性方程组，求解的方法有试算法和迭代法。试算法：先给出a值，代入(1)式求得l，再将a、l代入(2)式进行计算，看等式两边是否相等，如果不等，从新给出a值，重复上计算，直到(2)式两边相等为止。迭代法：先给出l0值，代入(1)式求得a，将a代入(2)式求得l1，比较l1和l0，如果二者接近，迭代结束。否则，将l1代入(1)重复计算，直到l1和l0接近为止。特例，h1=h2时，，代入(2)式，可得可见，当水位条件一定时，在入渗强度愈大和渗透性愈弱的含水层中，排水渠间距愈小，反之愈大。(3)河渠间单宽流量的计算通用公式：当x=0时，得流入左河的单宽流量：当x=L时，得流入右河的单宽流量：特例公式：a＞0时，流入左河的水量：q1=–Wa（负号表示流入左河）流入右河的水量：q2=W(l–a)a=0时，分水岭位于左河边的起始断面上q1=0q2=Wla＜0时，不存在分水岭，并且左河渗漏，由单宽流量公式左河渗漏量：右河渗漏量：(4)无入渗时潜水流的方程有入渗时潜水流的方程为：无入渗时潜水流的方程为：前式说明潜水位曲线为抛物线，后式说明通过所有断面单宽流量是相等的。(5)非均质介质中的流量计算①平行层面渗流的层状结构的含水层这类含水层常见的有两层结构的含水层，上层的K比下层小。这时下层为承压水，上层为潜水。承压水：潜水：②沿水流方向渗透性突变的情况水流通过渗透性不同的岩层时，其流量不变，分别为：消去hs得：例题1，河流与排水渠道间的岩层由冲积成因的细砂组成，平均渗透系数为10m/d，年平均降雨量为445mm，平均入渗系数为0.35，其他资料列于下图。试确定河流与排水渠间521孔、8号孔、10号孔、12号孔以及分水岭上潜水面的位置，并计算流入河流和排水渠道中的渗流量。解：年平均入渗量为：潜水流厚度为，河边h1=53.00–41.85=11.15m渠边h2=52.60–41.85=10.75