2024年巧用数形结合 彰显思维品质——以二下第五单元第四课时“烤面包” 为例.docx

巧用数形结合彰显思维品质——以二下第五单元第四课时“烤面包”为例

一、学情分析

学习本单元前，学生已经学习了有关“加、减、乘、除”一步计算的解决问题，掌握了基本的数量关系，积累了一定的解决简单问题的能力。“混合运算”单元共安排了4个例题，其中例1、例2、例3分别学习了同级、两级和带括号的混合运算，例4是学习需要两步计算才能解决的实际问题。

二、教学实践

《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“问题解决”的总目标是这样阐述的：初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。

根据“问题解决”的总目标，例4的教学目标指向以下几个能力：发现和提出问题的能力、借助色条图分析数量关系的能力和多种方法解决问题的能力。基于这样的思考，我进行了以下教学实践。

1.复习导入，建立知识体系

课堂伊始，我用“智慧树”作为思维导图，让学生回忆第五单元我们主要学了哪些知识，唤醒学生与混合运算有关的知识经验，不仅让学生的知识脉络更清晰，也体现了”单元整体教学”思想。

2.自主探究，积累学习经验

这一环节我主要通过4个问题作为学习的脚手架，问题设计如下：

问题一：你能提出什么数学问题？

问题二：你想怎么解决？（画图、列算式）

问题三：你最喜欢哪种方法？为什么？

问题四：你觉得在解决此类问题时要注意什么呢？要想好先求什么（中间问题），再求什么。

（1）改编学习材料，让思维有层次

例4是直接给了3条已知信息，分两个对话框呈现，编者已对学习材料进行了结构化的处理，把有关系的2个信息组合在了一起，学生根据第一个对话框自然而然就想到先求“还剩下多少个面包没有烤？”所以此处我简化了例4，先提供两个条件让学生提问解答，既回顾了以前学习的一步计算解决的问题，又为后面寻找隐藏的中间问题埋下伏笔，还为学生创造了观察、思考、交流的空间。

【课堂回放】

师：根据第一位面包师傅的话（一共要烤90个面包，已经烤了36个）你能提出哪些数学问题？

生：还剩下多少个没有烤？

师：该怎么列式解决呢？

生：90-36=54（个）

师：为什么用减法？怎么减呢？

设计意图：回顾减法的含义，理清数量关系，总结含有2条已知信息的问题，可以用一步解决。

接着我又出示了第二位面包师傅的话（每次烤9个），结合这些信息，你能提出哪些数学问题？

预设1：一共要烤多少次？

预设2：已经烤了多少次？

预设3：剩下的还要烤多少次？

基于前面的总结，同学们一下子就提出了非常具有研究价值的问题——剩下的还要烤多少次？

师：这个问题该怎么解决呢？

生：画图。

师：你真会想办法，画图是一种很好的解决问题的策略。

（2）提供解题支架，让思维可视

小学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，如果只从字面上去分析题意，用语言表述数量关系，学生难以理解，即使学生会做题也并不表示他们对数量关系是清晰的。我借助色条图帮助学生理解数学问题中抽象的数量关系，提高解决问题的能力。色条图本来就是线段图的雏形，线段图的使用在他们今后的解决问题中非常普遍。但对二年级学生来说，直接画图具有一定难度，因此，我给学生提供了一个半成品的色条图。

学生先自主尝试画图，然后分小组讨论，最后由小老师上台展示。

（3）独立列式解决，让思维外显

经历了前面的阅读理解、画图分析，小组讨论，这一环节同学们列式难度不是很大，主要有以下3种答案：

生1：分步90-36=54（个）

54÷9=6（次）

生2：综合（90-36）÷9

=54÷9

=6（次）

生3：90-36÷9

=90-4

=86（次）

我请了两位小老师上台讲了他们的方法，第一位小老师在分享方法的过程中，同学及时进行了追问和补充，同学们提的问题非常精准。通过追问“为什么第一步用减法？“第二步为什么用除法？”我顺势板书数量关系“总数-已烤的=剩下的”，第二步也就是要求54里面有几个9。

师：接下来请第二位小老师上台，同学们掌声欢迎。

第二位小老师用的综合算式，小老师讲解时思路非常清晰，表达流畅。

生：我是先用减法90-36求出剩下的，再用除法54÷9求还要烤几次，这里的加法需要加小括号。

师：为什么要加小括号呢？结合问题我们来看一看，解决“剩下的还要烤几次”这个问题，必须要先求剩下的。

师：不管是分步还是综合，都必须先求什么？

生：剩下的

师：剩下的也叫作中间问题，顺势板书“中间问题”

像一个问题含有多个步骤才能解决，我们要想好先求什么（中间问题），再求什么。有了充足的学习经验后，第三种方法同学们就很容易发现问题了。

生：没有加括号就不能先求剩下的，那结果就不对。

师：分步和综合，大家更喜欢哪一种方法呢？

通过举手我发现有小部分同学喜欢用分步，大部分同学更喜欢综合。喜欢分步的同学觉得能清楚到看到每一步求的是什么，