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全国中学生物理竞赛复赛模拟试题第十一套
考试时间：180分钟满分：320分，每题40分
1.在一根长度为轻织针的两端各系上一个相同的小金属球。把织针放在长度为
LlL
的台座上，使得二者的中点相接触，并以小角度01rad进行扰动。如果织针从一
侧振动到另一侧时不损失能量，不会从台座上掉下来，也不会发生滑动，求织针的小幅
振动的周期。
2.均匀细杆的端、端和中央位置处各有1个光滑小孔，先让杆在光滑的水
AOBABO
平大桌面上绕孔以角速度做顺时针方向旋转，如图所示（图平面为大桌面）。今
O
0
A
将一光滑细棍迅速的竖直插入孔，棍在插入前后无任何水平方向移动。稳定后，在
AB
迅速拔去端细棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入孔；再次稳定后，又在迅
B
速拔去端细棍的同时，将另一光滑细棍如前所述插入孔，试求最终稳定后细杆
O
绕孔的旋转方向和旋转角速度的大小。
AOBO
1
3.球状水滴在静止的雾气中下落，下落过程中吸附了全部遇到的水汽分子。设水滴始终保
持球状，雾气密度均匀，略去空气的粘力，重力加速度视为不变，试证经过足够长
g
的时间后，水滴下落加速度趋于稳定值，并求出此值。
RAB
4.长、电阻的均匀金属细杆，其端约束在竖直光滑金属导轨上运动，端约束在
l
水平金属导轨上运动，导轨电阻可忽略。设空间有图示方向的水平匀强磁场，开始
B
A
时细杆方位角0，从静止状态自由释放后，方位角达到时，端朝下速度大小记
为vA
AB
(1)试求细杆内从端到端的电动势；
AB
(2)导出安培力提供的负功率大小的计算式，进而验证此负功率大小恰好等于细杆电阻
消耗的电功率大小；
45v
(3)计算时，细杆旋转角加速度（本问答案中不可出现）
A
2
mx,y
5.惯性系中有两静质量同为的粒子，它们的速度分别沿方向
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