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六年级奥数----比的应用

六年级奥数----比的应用全文共1页，当前为第1页。比的应用（一）

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专题简析：

我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。

例题1。

甲数是乙数的EQ\F(2,3)，乙数是丙数的EQ\F(4,5)，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。

【思路导航】甲、乙两数的比2：3

乙、丙两数的比4：5

甲、乙、丙三数的比8：12：15

答：甲、乙、丙三数的比是8：12：15。

练习1

甲数是乙数的EQ\F(4,5)，乙数是丙数的EQ\F(5,8)，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。

甲数是乙数的EQ\F(4,5)，甲数是丙数的EQ\F(4,9)，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。

甲数是丙数的EQ\F(3,7)，乙数是丙数的2EQ\F(1,2)，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。

例题2。

光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？

【思路导航】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。

=1\*GB3①一、二两组人数的比2：3

二、三两组人数的比4：5

一、二、三组人数的比8：12：15

=2\*GB3②总份数：8+12+15＝35

=3\*GB3③第一组：140×EQ\F(8,35)＝32（人）=4\*GB3④第二组：140×EQ\F(12,35)＝48（人）

=5\*GB3⑤第三组：140×EQ\F(15,35)＝60（人）

答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。

六年级奥数----比的应用全文共2页，当前为第2页。练习2

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某农场把61600公亩耕地划归为粮田、棉田与其他作物区，粮田、棉田面积的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。每种作物各是多少公亩？

黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？

科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人？

例题3。

甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？

【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的EQ\F(7,7+5)，由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的EQ\F(3,3+4)，甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的EQ\F(7,7+5)－EQ\F(3,3+4)＝EQ\F(13,84)。

650÷（EQ\F(7,7+5)－EQ\F(3,3+4)）×EQ\F(7,7+5)＝2450（本）

答：原来甲校有图书2450本。

练习3

小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？

甲、乙两包糖的重量比是4：1。从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5

五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的EQ\F(1,3)，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛？

六年级奥数----比的应用全文共3页，当前为第3页。例题4。

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从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得EQ\F(1,2)，二儿子分得EQ\F(1,3)，小儿子分得EQ\F(1,9)，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？

【思路导航】因为EQ\F(1,2)+