三年级奥数之倍数问题.docVIP

第六讲倍数问题

知识要点与学法指导：

我们已经知道，如果甲数里有几个乙数，我们就说甲数是乙数的几倍。在现实生活中，经常会遇到倍数问题。如小丽有5块糖，小红的糖数是小丽的3倍，小红有几块糖？在这个问题中，涉及了3个数量，即一倍数、倍数和几倍数。解决倍数问题，一般采用画线段图的方法来分析数量关系，然后按“一倍数×倍数＝几倍数”和“几倍数÷一倍数＝倍数”来进行计算。

例1根据条件，提出问题。

二年级（1）班有4本故事书，连环画的本数是故事书的6倍，____________？

【分析与解】

问题一：连环画有多少本？

根据数量关系，先来画图：

从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画的本数是故事书的6倍，连环画的本数是6倍数。要想求连环画的本数，就是求4本的6倍是多少，即6个4是多少？列式是：

4×6＝24（本）

答：连环画有24本。

问题二：两种书共有多少本？

根据数量关系，先来画图：

？本

？本

观察图，发现要求两种书共有多少本？有两种方法。

方法一：用故事书的本数加上连环画的本数。列式是：

4×6＝24（本），4＋24＝28（本）。

方法二：故事书是1倍数，连环画是6倍数，两种书和起来是7倍数，所以列式是：

6＋1＝7，4×7＝28（本）

答：两种书共有28本。

问题三：连环画比故事书多多少本？

根据数量关系，先来画图：

要求连环画比故事书多多少本？也有两种方法。

方法一：用连环画的本数减去故事书的本数，列式：

4×6＝24（本），24－4＝20（本）。

方法二：连环画的本数比故事书的本数多5倍，即多的部分是5倍数，列式：

6－1＝5，4×5＝20（本）

答：连环画比故事书多20本。

试一试1

先提出问题，再根据提出的问题列算式。

有5只兔子，小猴的只数是兔子的4倍，_________________？

问题一：_____________________算式：_________________

问题二：_____________________算式：_________________

问题三：_____________________算式：_________________

例2二年级（1）班，有8本故事书，连环画的本数比故事书多40本，连环画的本数是故事书的几倍？

【分析与解】

根据数量关系，先来画图：

8本

8本

？本

40本

1倍

故事书：

连环画：

从图上可以看出，要想求连环画的本数是故事书的几倍？有两种不同的方法：

一是：40＋8＝48（本）

48÷8＝6

答：连环画的本数是故事书的6倍。

二是：先求出连环画的本数比故事书多几倍。再加上和故事书相等的1倍。列式是：

40÷8＝5

5＋1＝6

答：连环画的本数是故事书的6倍。

试一试2

果园里有9棵桃树。苹果树的棵数比桃树多54棵，苹果树的棵数是桃树的几倍？

例3根据条件，提出问题。

二年级(1)班有4本故事书，连环画的本数比故事书多6倍，__________________？

【分析与解】

问题一：连环画有多少本？

1倍根据数量关系，先来画图：

1倍

4本？本

4本

？本

多6倍

连环画：

从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画比故事书多6倍，那么连环画的本数就是6＋1=7倍数，要求连环画的本数，就是求4本的7倍是多少？即7个4是多少?

列式为：6＋1=7，4×7=28（本）

答：连环画有28本。

问题二连环画和故事书一共多少本？

根据数量关系，先来画图：

1倍4本

1倍

4本

？本

多6倍

1倍

4本

？本

多6倍

故事书：

连环画：

解法一：从图中可以看出，故事书的本数是一倍数，连环画比故事书多6倍，那么连环画的本数就是6＋1=7倍数，连环画有4×7=28（本），两种书一共有28＋4=32（本）。列式为：

6＋1=7

4×7=28（本）

28＋4=32（本）

答：连环画和故事书一共有32本。

解法二：连环画比故事书多6倍，那么连环画的本数就是6＋1=7倍数，那么两种书一共是（6＋1）＋1=8倍数，1倍有4本，8倍就有4×8=32（本）。所以列式为

（6＋1）＋1=8

4×8=32（本）

答：连环画和故事书一共有32本。

问题三：连环画比故事书多多少本？

根据数量关系，先来画图：

1倍

1倍

4本

多6倍

？本

故事书：

连环画：

从图中可以看出，要求连环画比故事书多几本，只要求出连环画比故事书多的6倍是多少本就行了。所以列式为

4×6=24（本）

答：连环画比故事书多24本。

试一试3

先提出问题，再根据提出的问题列算式。

有5只松鼠，猴子的只数比松鼠多3倍，_________________？

问题一：_____________________算式：________________