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2022-2023学年云南省大理州高一(下)期末数学试卷
一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(5分)设集合A={x|1x2},B={x|xa},若A?B,则a的范围是()
A.a≥2B.a≤1C.a≥1D.a≤2
2.(5分)下列刻画一组数据离散程度的是()
A.平均数B.方差C.中位数D.众数
3.(5分)若.fx
A.1或-1B.1C.0D.-1
4.(5分)若复数z满足z·(2+i)=1,则关于复数z的说法正确的是()
A.复数z的实部为25B.复数z的虚部为15C.复数z的模长为
D.复数z对应的复平面上的点在第一象限
5.(5分)某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有85%的学生喜欢足球或游泳,70%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是()
A.15%B.63%C.67%D.70%
6.(5分)某校高一年级900名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示,则该校高一年级学生数学成绩的平均值为()
6.(5分)某校高一年级900名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示,则该校高一年级学生数学成绩的平均值为()
A.121.2B.120.4C.119D.115
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7.(5分)将函数fx=3sin2x+
A.5π12B.π
8.(5分)如图,已知正方形ABCD的边长为2,E,F分别是AB,AD的中点,GC⊥平面ABCD,且GC=2,则BE与平面EFG所成角的正弦值为()
8.(5分)如图,已知正方形ABCD的边长为2,E,F分别是AB,AD的中点,GC⊥平面ABCD,且GC=2,则BE与平面EFG所成角的正弦值为()
A.1717B.22
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题所给的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分)
1.(5分)已知向量m+2
A.|m|=2B.|
2.(5分)若.PA=
A.PB=23B
3.(5分)下列说法错误的是()
A.若角α=1rad,则角α为第二象限角
B.将表的分针拨快15分钟,则分针转过的角度是90°
C.若角α为第一象限角,则角α3也是第一象限角
D.在区间(-π
4.(5分)下列选项中,正确的有()
A.log?3log
三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
1.(5分)已知cosα=2
2.(5分)某校为了解高一年级学生的每周平均运动时间(单位:小时),采用样本量比例分配的分层随机抽样调查,所得
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样本数据如下:
性别
抽样人数
样本平均数
男
20
12
女
30
10
则总样本平均数是.
3.(5分)已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在同一个球面上,底面ABC满足.BA=B
4.(5分)在△ABC中,O为其外心,2OA+2OB+O
四、解答题(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
1.(10分)如图,角θ的顶点与平面直角坐标系xOy的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P,若点P的坐标为
1.(10分)如图,角θ的顶点与平面直角坐标系xOy的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P,若点P的坐标为-45y
(1)求sinθ的值;
(2)若将OP绕原点O按逆时针方向旋转45°,得到角α,求tanα的值.
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2.(12分)如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,D
2.(12分)如图,多面体ABCDEF中,四边形ABCD为矩形,DE
(1)平面BCF||平面ADE;
(2)平面ADE⊥平面CDEF.
3.(12分)一名学生骑自行车上学,从他家到学校的途中有3个交通岗,假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是25
(1)这名学生在上学途中只遇到1次红灯的概率;
(2)这名学生在上学途中至少遇到了2个红灯的概率.
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