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当一个式子的分母中含有二次根式时,一般应把分母有理化1、有理化因式:两个含有二次根式的代数式相乘,如果他们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式。2、分母有理化把分母中的根号去掉?当分母或除式为单个二次根式的二次根式的除法,其实质就是分母有理化。?分母或除式含有二次根式的和与差3、分子有理化:把分子中的二次根式化去,叫做分子有理化,它常用于比较大小。1、移动因数法当时,②如果,则:,则:①如果这是前提!!!例1、比较与的大小。∴∵∴解:∵2、平方法当时①若,则:②若,则:这是前提!!!例2、比较与的大小。解:∵∴3、分母有理化法通过分母有理化,利用分子的大小来比较。例3、比较与的大小。解:∵∴4、分子有理化法通过分子有理化,利用分母的大小来比较。例4、比较与的大小。解:∴∵这是前提!5、倒数法例5、比较与的大小。解:6、媒介传递法适当选择介于两个数之间的媒介值,利用传递性进行比较。例6、比较与的大小。分析:估计所以可取媒介值6。解:∵∴在对两数比较大小时,经常运用如下性质:7、作差比较法①②例7、比较与的大小。解:∵∴8、求商比较法它运用如下性质:当a0,b0时,则:①②这是前提!!!例8、比较与的大小。解:∵∴
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