课件二次根式“十校联赛”一等奖课件.ppt

八年级下册16.1二次根式（1）问题：（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．创设情境提出问题创设情境提出问题问题：（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为______m．创设情境提出问题t=问题：（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_____．（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．分别表示3，S，65，的算术平方根．合作探究形成知识上面问题中，得到的结果分别是：，，，．被开方数a≥0；根指数为2．二次根式二次根式：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．合作探究形成知识√√√初步应用巩固知识练习1指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．≥＜二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．练习2二次根式和算术平方根有什么关系？初步应用巩固知识∴当x≥-2时，在实数范围内有意义．由x+2≥0，得x≥-2．例1当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？初步应用巩固知识解：例2当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？初步应用巩固知识（1）；（2）；（3）．解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由≥0，得a为任何实数．初步应用巩固知识例3a取何值时，下列根式有意义？变式a取何值时，下列根式有意义？初步应用巩固知识当a＞0时，表示a的算术平方根，因此＞0；这就是说，（a≥0）是一个非负数．当a=0时，表示0的算术平方根，因此=0；问题请比较和0的大小．比较辨别探索性质分类讨论思想双重非负性练习1判断下列各式哪些是二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．＞≤×√√√综合应用深化提高（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？课堂小结一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．双重非负性≥．中的a≥0；二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．课后作业作业：教科书第5页第1，3，5，6，7，10题．