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精选课件1第四章弯曲内力§4–1平面弯曲的概念§4–2梁的剪力和弯矩§4–3剪力图和弯矩图§4–4剪力、弯矩与荷载集度间的关系§4–5按叠加原理作弯矩图
精选课件2§4–1平面弯曲的概念一、弯曲的概念1.弯曲:杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴线变成了曲线,这种变形称为弯曲。2.梁:以弯曲变形为主的构件通常称为梁。
精选课件33.工程实例
精选课件4纵向对称面MF1F2q二、平面弯曲杆件具有纵向对称面,荷载作用在纵向对称面内,梁弯曲后轴线弯成一条平面曲线,称为平面弯曲。在后几章中,将主要研究平面弯曲的内力,应力及变形等。
精选课件5三、简单静定梁悬臂梁简支梁外伸梁
精选课件6火车轮轴简化梁的载荷与支座
精选课件7车削工件
精选课件8吊车大梁简化受均布载荷
精选课件9§4–2梁的剪力和弯矩FABalFABFAxFAyFB荷载和支座反力皆属外力,下面研究横截面的内力。
精选课件10PABal将梁从Ⅰ-Ⅰ位置截开,取左侧。ⅠⅠxAFAyⅠⅠFsMx因内力必须与外力平衡,故内力简化结果为一力和一力偶。该力与截面平行,称为截面的剪力,用Fs表示之;该力偶的力偶矩称为截面的弯矩,用M表示之。⑴剪力正负的规定:使微段有顺时针转动趋势的剪力为正,反之为负;⑵弯矩正负的规定:使微段下面受拉、上面受压变形的弯矩为正,反之为负。
精选课件11⊕FsFs○-FsFs⊕○-MMMM剪力正负的规定弯矩正负的规定内力通过平衡方程计算。AFAyⅠⅠFsMx
精选课件12计算梁内力的步骤:⒈取整体,求支座反力(悬臂梁此步可省);⒉将梁在要求内力的部位截开,选简单一側作研究对象;⒊画受力图,截面的剪力、弯矩一定要按正的规定画;⒋列平衡方程?Fx=0,求剪力FS;?m=0,求弯矩。
精选课件13例1求图示梁1、2、3、4截面的内力。ABCD2m2m2mF=12kNq=2kN/:取整体,FAFB1-1截面FA11Fs1M1A由1-1截面的内力计算可得结论:杆端无力偶作用,紧挨杆端截面的弯矩M=0。
精选课件14CP=12kN2-2截面FA22Fs2M2AFA33Fs3M3A3-3截面ABD2m2m2mF=12kNq=2kN/AFB
精选课件15D2233PFs3M3Fs2M2由2、3截面的内力计算可得如下结论:⑴集中力(包括支座反力)两侧截面的的弯矩相等;⑵集中力(包括支座反力)两侧截面的的剪力不等,左右截面剪力之差等于集中力(集中力以向下为正)。ABD2m2m2mF=12kNq=2kN/AFB
精选课件16C44M4Fs44-4截面由4-4截面的内力计算可得如下结论:⑴自由端无集中力作用,端截面剪力等于零:F=0;⑵自由端无集中力偶作用,端截面弯矩等于零:M=0。ABD2m2m2mF=12kNq=2kN/AFB
精选课件17例2求图示梁1、2、3截面的内力。ABC2m2m112233FAFBm1=2kN.mm2=14kN.m解:取整体,1-1截面FA11Fs1AM1m1
精选课件18FA22Fs2M2A33Fs3M3Bm12-2截面3-3截面FBABC2m2m112233FAFBm1=2kN.mm2=14kN.m
精选课件19由2、3截面的内力计算可得如下结论:⑴集中力偶两侧截面的的剪力相等;⑵集中力偶两侧截面的的弯矩不等,左右截面弯矩之差等于集中力偶矩(集中力偶矩以逆时针转为正)。C2233Fs3M3FS2M2m2ABC2m2m112233FAFBm1=2kN.mm2=14kN.m
精选课件20例3求图示梁1、2、3截面的内力。ABC2m1mm=12kN.mq=6kN/m33112FAFB23m解:取整体1-1截面FA11Fs1M1A
精选课件21BFA22Fs2M2Am2-2截面33Fs3M3FBq3-3截面BABC2m1mm=12kN.mq=6kN/m33112FAFB23m
精选课件22§4–3剪力图和弯矩图qxql-xlFs(x)M(x)图示梁任一截面的内力。截面剪力是截面坐标的函数,称为剪力方程。截面弯矩也是截面坐标的函数,称为弯矩方程。
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