高中数学：4《6-1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第一课时》学习任务单资源.docx

湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室

湖南省张旭艳名师工作室出品执笔人：欧阳微醴陵市第五中学；审稿人：XXXXX县XX中学。

学习任务单

课程基本信息

学科

高中数学

年级

（高二）

学期

(春季)

课题

《6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时）》

教科书

书名：选择性必修第三册教材

出版社：人民教育出版社出版日期：2020年5月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.通过实例，总结出分类加法计数原理、分步乘法计数原理，注意它们的区别.

2.了解分类、分步的特征，合理分类、分步.

3.体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.

4.会利用两个原理分析和解决一些简单的实际问题.

课前学习任务

1.预习选择性必修第三册6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第一课时），课本第1-5页.

课上学习任务

【学习任务一】

思考1：从师市到乌市，可以乘火车，也可以乘汽车.如果一天中火车有2班，汽车有3班.那么一天中，乘坐这些交通工具从师市到乌市共有多少种不同的走法？

思考2：一次会议共3人参加，结束时，大家两两握手，互相道别，请你统计一下，大家握手次数共有多少？

【学习任务二】

问题1：狐狸想从草地逃到小岛，可以走水路,也可以走陆路，走水路有2艘船，走陆路有3辆车子，问：乘坐这些交通工具,一共有多少种不同的方法，可以从草地逃回到小岛？

问题2：用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？

问题3：张叔叔要从南京到杭州去开会，现在知道每天从南京到杭州有3趟不同的火车，5趟不同的汽车，还有2班不同的飞机。那么，张叔叔在一天中从南京去杭州一共有多少种不同的走法？

问题4：小明先从北京到成都，飞机有4班，一天后再从成都到重庆，火车有3班。小明乘坐这些交通工具从北京经成都到重庆共有多少种不同的走法？

问题5：用前6个大写英文字母和1～9这9个阿拉伯数字,以A1,A2,?,B1,B2?的方式给教室里的一个座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？

【学习任务三】

充分领会分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别和联系.

【学习任务四】

例1某班有男生30名、女生24名.现要从中选出男、女生各1名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法？

例2书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.

（1）从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?

（2）从书架的第1，2，3层各取1本书,有多少种不同取法?

（3）若从这些书中，取不同科目的书两本，有多少种不同的取法？

【学习任务四】

1.已知a∈{1，2，3}，b∈{4，5，6，7}.则方程(x-a)2+(y-b)2=4可表示不同的圆的个数为().

A.7个B.9个C.12个D.16个

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