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课时分层作业(十七)均值不等式
一、选择题
1.设t=a+2b,s=a+b2+1,则t与s的大小关系是()
A.s≥t B.st
C.s≤t D.st
A[∵b2+1≥2b,∴a+2b≤a+b2+1.]
2.下列不等式中正确的是()
A.a+eq\f(4,a)≥4 B.a2+b2≥4ab
C.eq\r(ab)≥eq\f(a+b,2) D.x2+eq\f(3,x2)≥2eq\r(3)
D[若a<0,则a+eq\f(4,a)≥4不成立,故A错;取a=1,b=1,则a2+b2<4ab,故B错;取a=4,b=16,则eq\r(ab)<eq\f(a+b,2),故C错;由均值
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