人教B版高中数学必修第二册第6章章末综合提升学案.docVIP

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类型1基底向量表示其他向量

一组不共线向量可以充当平面向量的基底，平面内的任一向量均可写成它的线性表达式，且表达式是唯一的．

【例1】如图，设△ABC的重心为M，O为平面上任一点，eq\o(OA,\s\up7(→))＝a，eq\o(OB,\s\up7(→))＝b，eq\o(OC,\s\up7(→))＝c，试用a，b，c表示eq\o(OM,\s\up7(→))．

[解]如图，连接AM并延长交BC于点D．

∵M是△ABC的重心，

∴D是BC的中点，

且AM＝eq\f(2,3)AD．

∴eq\o(AM,\s\up7(→))＝eq\f(2,3)eq\o(AD,\s\up7(→

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