高中数学：4《7-4-1二项分布第一课时》任务清单.docx

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学习任务单

课程基本信息

学科

高中数学

年级

高二

学期

春季

课题

7.4.1二项分布（第一课时）

教科书

书名：普通高中教科书数学选择性必修第三册A版教材

出版社：人民教育出版社出版日期：2020年3月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.理解伯努力实验以及n重伯努力实验的概念，掌握随机变量服从二项分布的有关计算，能解决随机变量服从二项分布的实际应用问题。

2.通过理解n重伯努力实验的概念，引导学生有目的的观察、归纳、类比、猜想等，体会求概率的一般方法，培养自主学习能力。

3.通过经历探究n重伯努力实验概念的过程和二项分布的有关计算及应用，培养学生逻数学抽象、数学运算、数学建模等核心素养。

课前学习任务

1.普通高中教科书数学选择性必修第三册A版72页至75页.

2.复习随机变量的概率分布列和两点分布，回忆两点分布的特点

3.理解n重伯努力实验和二项分布的概念，并运用解决实际问题等.

课上学习任务

【学习任务一】随机变量的概率分布列的概念是什么？具有什么性质？

追问：只有两个可能结果的随机实验，随机变量服从的分布列有何特点？两点分布成功的概率是什么？

【学习任务二】许多随机试验与抛硬币实验具有相同的特征，它们包含几个可能结果？

这样的实验叫什么实验？

追问1：将一个伯努力实验独立地重复进行n次，所组成的随机试验又称为什么实验？

追问2：伯努力实验与n重伯努力实验有什么不同？

【学习任务三】在n重伯努力实验中，设每次实验中事件A发生的概率为P(0P1)，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列是？

追问1：在n重伯努力实验中，事件A发生k次的概率是什么？

追问2：二项分布的表示形式如何？

【学习任务四】高尔顿板，在一块木钉上钉着若干排相互平行但互相错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃。将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为0，1，2，…，10，用X表示小球最后落入格子的号码，求X的分布列。

追问1：对于这道题，你还有什么解答思路？

追问2：小球落入哪一个格子取决于在下落过程中与各小木钉碰撞的结果，那么小球碰到小木钉后下落的方向有哪几个结果？每一个结果的概率分别是几？

追问3：在下落过程中，小球共碰撞小木钉多少次？每次碰撞后下落方向会不会受上一次下落方向的影响？

追问4：高尔顿板小球碰撞小木钉10次后落入格子的实验，是什么实验？服从什么分布？

推荐的学习资源

阅读教材，了解二项分布的部分性质，引导去探索发现二项分布的其他性质。

查阅二项分布相关资料，了解二项分布的特点与应用。