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高中数学_椭圆的定义和标准方程教学设计学情分析教材分析课
后反思
本节课主要是椭圆的定义及其标准方程的学习,教材根据动手绘
制椭圆,建构椭圆定义,并用直接法求轨迹方程。经过对教材的冷静
分析,我一改传统的教法,采用探究性教学法和启发式教学法。以启发、
引导为主,采用设疑的形式,逐步让学生进行探究性的学习。探究性
学习就是充分利用了学生富有创造性和好奇心,敢想敢为,对新事物
具有浓厚兴趣的特点。让学生根据教学目标的要求和题目中的已知条
件,自觉主动地创造性地去分析问题、讨论问题、解决问题。一、教
学过程分析;
本节课通过学生自己动手学画椭圆,即取一条一定长的细绳,把
它的两端固定在画图板上的F1和F2两点,当绳长大于F1和F2的距
离时,用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在图板上慢慢移动,就可以画出
一个椭圆.
这个过程需要同桌的两个学生共同理解数学语言,同时互相合作,
才能很快地画出椭圆,这样培养了学生动手能力与合作学习的能力。
提问学生找到画出椭圆的条件,进而让学生自己归纳椭圆概念。
即平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨
迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做焦距。
培养学生观察能力,分析探索能力,现象发掘本质的能力,归纳总结
以及应用数学语言的能力。
通过引导学生根据前面所学的曲线方程的知识,以及做题步骤,
适当建立平面直角坐标系,推导出椭圆的标准方程,培养学生思考前
后知识的联系,应用所学知识解决未学知识的能力,增强运用坐标法
解决几何问题的能力,数据处理能力。
通过观察推导后的椭圆的标准方程的形式,进而将焦点建立在y
轴上,通过类比反函数的知识,推导出焦点建立在y轴上时椭圆的标
准方程的形式,引导学生比较两种标准方程的形式。
(1)表示焦点在x轴上的椭圆,焦点是F1(-c,0),F2(c,0);
(2)表示焦点在x轴上的椭圆,焦点是F1(0,-c),F2(0,c);
在两种标准方程中
1a,b,c的关系c2=a2-b2不变,只须将(1)方程的x、y互换即可
得到(2);
2∵a2>b2,∴可以根据分母的大小来判定焦点在哪一个坐标轴
上.从而培养了学生形式推理能力。
二、成功之处:
1、目标的实现上:既关注掌握知识技能的过程与方法,又关注在
这过程中学生情感态度价值观形成的情况。
2、教学方法上:结合本节课的具体内容,确立启发探究式教学、
互动式教学法进行教学。,体现了认知心理学的基本理论。
3、学法指导上:采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究
的讲解讨论相结合,促进学生说、想、做,注重“引、思、探、练”
的结合,鼓励学生发现问题,大胆分析问题和解决问题,进行主动探
究学习,形成师生互动的教学氛围。
4、学习的主体上:课堂上为学生的主动参与提供时间和空间,让
学生发表自己的观点(无论对错),做到了:凡是学生能够自己观察
的、口头表达、思考探究的、动手操作的,都尽量让学生自己去做,
这样
可以调动学生学习积极性,拉近师生距离,提高知识的可接受度,
让学生体会到他们是学习的主体。进而完成知识的转化,变书本的知
识为自己的知识。
5、学生参与度上:课堂教学真正面向全体学生,让每个学生都享
受到发展的权利。在我的启发鼓励下,让学生充分主动参与进来,进
行交流讨论,归纳总结、共同进步。
三、不足之处:
1.本节课课堂容量偏大,从而导致学生在课堂上的思考的时间不
够,课堂时间比较紧张。因此今后要合理地安排每一节课的课堂容量,
给学生更多的思考时间和空间,提高课堂的效果。
2、课堂气氛还不是很活跃,如果提前让他们预习一下课本,效果
会更好。
3.一部分学生的计算能力还不够熟练,缺乏化简计算的能力,在
今后的教学中还要继续加强对学生这方面能力的培养。
总之,在课堂教学中我“以知识为载体,以思维为主线,以能力
为目标,以发展为方向”,展现知识的发生形成过程。采取以学生为
主体,明确本节课的学习目标,以学习任务驱动为方式,以椭圆标准
方程的求法为中心。穿插研究性教学
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