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类型1导数的几何意义及其应用
阐述:从近几年高考的考查情况来看,以导数计算为考查指向的考题更多的是以切线的形式来考查的,强调导数几何意义的同时还考查了导数的运算及方程、不等式等.特别是全国卷,几乎每年都考查函数图像的切线问题,在解答题中强调导数运算下的方程思想,对逻辑推理及数学运算等核心素养的要求较高.
利用导数的几何意义求切线方程时关键是搞清所给的点是不是切点,常见的类型有两种,一是求“在某点处的切线方程”,则此点一定为切点,先求导,再求斜率代入直线方程即可得;另一类是求“过某点的切线方程”,这种类型中的点不一定是切点,可先设切点为Q(x1,y1),则切线方程为y-y1=f′(x1)(
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