人教B版高中数学选择性必修第二册第3章3-3第2课时二项式系数的性质、杨辉三角和二项式定理的应用学案.doc

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第2课时二项式系数的性质、杨辉三角和二项式定理的应用

1.掌握二项式系数的性质及其应用.(重点)

2.了解杨辉三角,并结合二项式系数的性质加以说明.(难点)

3.掌握二项式定理的应用.(难点)

1.通过学习二项式系数的性质,培养逻辑推理的素养.

2.借助杨辉三角的学习,提升数学抽象的素养.

我国古代数学的许多创新和发展都处于世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图所示的三角形解释(a+b)n的展开式的各项系数.

问题:观察上表,你能借助二项式系数的性质分析上表中的数吗?

[提示]利用组合数性质Ceq\o\al(m,n)+Ceq\o\al(m+1,n)

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