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答案答案12024·江苏南通·二模设数列的前项和为,若,求,证明数列是等差数列22024·福建福州·模拟预测已知数列满足,.1求数列的通项公式2记数列的前项和为,证明.32024·全国·模拟预测已知数列满足且.42024·浙江宁波·二模已知等差数列的公差为2,记数列的前项和为且满足52024·浙江杭州·二模已知等差数列的前项和为,且.62024·浙江·二模欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数且与互素的正
第
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黄金冲刺大题02数列(精选30题)
1.(2024·江苏南通·二模)设数列的前项和为,若,.
(1)求,,并证明:数列是等差数列;
(2)求.
【答案】(1),,证明见解析;
(2)420.
【分析】(1)直接代入可得,再代入,结合的值求出;再由仿写出,作差后得到,即可证明结果.
(2)由(1)知数列为等差数列,然后代入等差数列的前项和公式求解即可.
【详解】(1)当时,由条件得,所以.
当时,由条件得,所以.
因为,所以(),
两式相减得:,即,
所以,
从而数列为等差数列.
(2)由(1)知,
所以,
所以数列为等
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