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数学八年级上册全册全套试卷试卷(word版含答案)
一、八年级数学三角形填空题(难)
1△ABC∠BACAB∠BAC
1.如图,中,沿的平分线折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿
111
AB…∠BACAB
的平分线折叠,剪掉重叠部分;;将余下部分沿的平分线折叠,点
12nnnn+1
B与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,我们就称∠BAC是△ABC的好
n
角.
12△ABC∠B∠C∠BAC△ABC∠B
()如图,在中,,若经过两次折叠,是的好角,则与
∠C的等量关系是_______;
220°______
()如果一个三角形的最小角是,则此三角形的最大角为时,该三角形的三个
角均是此三角形的好角。
B2C140°120°80°
【答案】、或
【解析】
【分析】
1ABB=CAAB=B
()根据折叠性质可得∠∠,∠∠,由三角形外角性质可得
11211
AAB=2CB=2C2BACABC
∠∠,根据等量代换可得∠∠;()先求出经过三次折叠,∠是△
11
BCB=3CnBACABC
的好角时,∠与∠的等量关系为∠∠,进而可得经过次折叠,∠是△的
BCB=nC20ºABC
好角时∠与∠的等量关系为∠∠,因为最小角是,是△的好角,根据好角
定义,设另两角分别为20mº,4mn°,由题意得20m+20mn+20=180°,所以m(n+1)=8,再
mnmn+18
根据、都是正整数可得与是的整数因子,从而可以求得结果.
【详解】
1B=AABABB=C
()根据折叠性质得∠∠,∠∠,
11112
AAB=ABB+C
∵∠∠∠,
11112
∴∠B=2∠C
故答案为:∠B=2∠C
2B=AABC=ABC
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