人教B版高中数学选择性必修第三册第5章5-1 5-1-2数列中的递推学案.doc

5.1.2数列中的递推

1．了解递推公式是给出数列的一种方法，理解递推公式的含义．(重点)

2．能够根据递推公式写出数列的前几项，掌握由递推公式求通项公式的方法．(难点)

3．会利用an与Sn的关系求数列的通项公式．(易错点)

1．通过数列递推公式的学习，培养逻辑推理的素养．

2．借助递推公式的应用学习，提升数学运算的素养．

下图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形．在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项．

(1)(2)(3)(4)

那么a2是a1的多少倍？a3是a2的多少倍？a4是a3的多少倍？依此类推an是an－1(n≥2)的多少倍？