结构力学：影响线应用.ppt

第八章移动荷载下的结构分析8.5影响线应用一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等二、利用影响线确定最不利荷载位置三、简支梁的绝对最大弯矩四、内力包络图8.5影响线应用一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等P1kMk影响线yky1Mk=P1y1P2y2+P2y2PNyN+……+PNyNP1kyky1P2y2P3y3RyRMk=P1y1+P2y2+P3y3=R·yRMk影响线y(x)一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等P1kMk影响线yky1Mk=P1y1P2y2+P2y2PNyN+……+PNyNyk0当q(x)为常数时xq(x)xx+dxkabq(x)dxMk影响线例：利用影响线求k截面弯矩、剪力。kl/2l/2l/2l/2解：Qk影响线1/21/21/21/2Mk影响线l/4l/4l/48.5影响线应用一、利用影响线求固定荷载作用下的内力、反力等1.一个移动集中荷载二、利用影响线确定最不利荷载位置最不利荷载位置:结构中某量达到最大值(或最小值)时的荷载位置.PkabMk影响线yaykybPP使Mk发生最大值的荷载位置使Mk发生最小值的荷载位置Mk,max=P·ykMk,min=P·ya2.可动均布荷载(定位荷载)kab使Mk发生最大值的荷载分布使Mk发生最小值的荷载分布8.5影响线应用Mk影响线yaykyb例:确定图示连续梁在可动均布荷载作用下Mk的最不利荷载分布。使Mk发生最大值的荷载分布使Mk发生最小值的荷载分布kMk影响线3.移动集中力系MC影响线hy1MC(x)=P1y1y2+P2y2yN+……+PNyNykabP1CP2PNPkMC(x+dx)=P1(y1+dy1)+P2(y2+dy2)+…+PN(yN+dyN)dMC(x)=P1dy1+P2dy2+…+PNdyNdxdy1dMC(x)=dy1(P1+P2+…+Pk)+dyk+1(Pk+1+Pk+2+…+PN)量值取极值必须使得有一个荷载恰好作用在影响线顶点处3.移动集中力系MC影响线hy1y2yNykabP1CP2PNPkdxdy1dMC(x)=dy1(P1+P2+…+Pk)+dyk+1(Pk+1+Pk+2+…+PN)量值取极值必须使得有一个荷载恰好作用在影响线顶点处3.移动集中力系MC影响线hy1y2yNykabP1CP2PNPkdxdy1满足上式的Pk称作极大临界荷载.记作Pcr。临界力位于影响线顶点时的荷载位置称为极大临界位置---极大临界荷载判别式此式表明:临界力位于那一侧，那一侧的等效均布荷载集度就大。3.移动集中力系---极大临界荷载判别式此式表明:临界力位于那一侧，那一侧的等效均布荷载集度就大。极小临界荷载判别式---最不利荷载分析步骤：1、由临界力判别式确定那些力是临界力；2、计算荷载位于各临界位置时的量值；3、比较得到的量值，得到最大值；4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。最不利荷载分析步骤：1、由临界力判别式确定那些力是临界力；2、计算荷载位于各临界位置时的量值；3、比较得到的量值，得到最大值；4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。极大临界荷载判别式：例：求图示简支梁C截面弯矩的最不利荷载位置。6mCP4=3P3=7P2=2P1=4.5kN4m4m5m10m解：MC影响线P1P2P2P3P1P1是临界力.P2不是临界力.最不利荷载分析步骤：1、由临界力判别式确定那些力是临界力；2、计算荷载位于各临界位置时的量值；3、比较得到的量值，得到最大值；4、最大值发生时的临界位置即是最不利荷载位置。临界荷载判别式：例：求图示简支梁C截面弯矩的最不利荷载位置。解：6mCP4=3P3=7P2=2P1=4.5kN4m4m5m10mMC影响线P1P2P2P3P1P3P4P2P1P4P2P3P1是临界力；P2不是临界力.P3是临界力P4不是临界力1.251.883.750.38若荷载可以掉头，如何处理？若某量S的