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车辆系统动力学

第七章汽车悬架控制系统动力学

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第七章 汽车悬架控制系统动力学

概述

悬架系统是指车身与车轴之间连接的所有组合体零件的总称。一般由弹性元件、减振装置和导向机构组成，有些还装有横向稳定杆、缓冲块等。

悬架系统的基本功能可以归纳为以下几条：

缓和路面不平的冲击，使汽车行驶平顺、乘坐舒适；

车轮跳动时使车轮定位参数变化小，保证良好的操纵稳定性；

使车轮与地面有良好附着性，较小车轮动载变化，以保证良好的安全性。悬架按控制力学的角度可以分为被动悬架和主动悬架两大类。被动悬架即常规悬

架，按导向机构型式又可分为非独立悬架、独立悬架、复合式悬架(半刚性悬架)三种

[3]。主动悬架可分为全主动式悬架、半主动悬架、主动阻尼式悬架几种。下面首先介

绍一下各种被动悬架的特点，主动悬架将在本章第4节中详细介绍。

非独立悬架的特点是左右车轮用一根刚性轴连接起来，并通过悬架与车身(或车架)相连。其典型代表是纵置板簧式悬架。其优点是结构简单，制造成本低，维修方便；其缺点是非簧载质量大，所需空间大，而且容易产生陀螺效应，引起前轮摆振。

独立悬架的特点是左右车轮不连在一根车轴上，单独通过悬架与车身(或车架)相连，每个车轮能独立上下运动。独立悬架有双横臂式、麦克弗逊式、纵臂式、斜臂式等几种。其优点是非簧载质量小，不易产生陀螺效应，发动机、行李箱布置空间大，而且越野性好；缺点是结构复杂，成本高。

图7-1复合式悬架示图

复合式悬架由焊在一根横梁上的2根纵向摆臂组成(见图9-1)。这根横梁承受所有的垂直力和侧向力产生的力矩，并且必须可扭转，同时起到横向稳定杆的作用[9]。其优点是整个车轴便于拆装，行李箱空间大，车轮上下跳动时，前束、轮距几乎不产生

变化等；其缺点是侧倾中心低，易产生过多转向(利用轨迹校正轴承加以克服)。

根据汽车整车性能对悬架的要求，通常用以下三个参数来评价悬架的优劣，即：车身垂直加速度(舒适性)；

车轮相对动载(安全性)；弹簧行程(弹簧寿命)。

在设计时，这三个量应尽可能小，但在客观上存在矛盾，特别是对常规的被动悬架而言。

图9-2示出了车身加速度Z..

车轮相对动载F

A d

和弹簧行程(Z

A

Z )与阻尼比

R

(相对阻尼系数)D 之间的关系，图中曲线走向表示，只是弹簧行程(Z ?Z )曲线

A A R

是随阻尼比单调变化，阻尼比愈大，所要求的弹簧行程愈小，相反，对于车身加速度和车轮动载而言，可找到一个最佳阻尼比值。然而对车身加速度和车轮动载的最佳阻尼比值也是不同的，前者为0.18，后者为0.4以上，故设计人员只能从中采取拆衷方案。

Zv=25m/s

Z

图7-2

Z..

、F和(Z

Ad A

A

R)与阻尼比关系

要比较好的解决上述矛盾，采用主动式悬架是理想的途径，所以下面讨论用现代控制理论为基础的主动式悬架的动力学问题。

线性控制概论

在本节中将简要介绍一下线性控制理论知识，以作为后续几节的基础。

我们知道，经典控制理论常用传递函数来分析控制系统的动态特性。传递函数G(S)可

用下式表示：

G(S)?Y(S)

输出拉氏变换函数

?(7-1)

?

X(S) 输入拉氏变换函数

经典控制理论的局限性就在于，它要求初始条件必须为零；并只能适用于单输入、单输出的线性定常系统，只能展现给定输入的系统输出，而不能提供系统内部状态有关的信息、状态，有时系统输出是稳定的，但其内部的某些参数可能有超出额定值的趋势。由此可见，我们需要一种描述系统的更一般的数学表达式，与输出一道给出沿信号流的一些确定点上系统变量的状态信息。上述想法导致了状态变量法的产生，它是一种直接的时域法，并为现代控制理论和系统最优化打下基础。

下面介绍状态变量法的一些基本概念。

状态 系统的状态就是指系统过去、现在和将来的状况。

状态变量 系统的状态变量是指足以完全表征系统运动的最小个数的一组变量。

一个用n阶微分方程描述的系统，就有几个独立变量：x

1

(t)，x

2

(t)，，x

?n

?

(t)。当这

n个独立变量的时间响应都求得时，则系统的运动状态也就完全被揭示。因此，系统的状态变量就是几阶系统的几个独立变量。而对于同一个系统，状态变量的选取并不是唯一的，关键是这些变量要相互独立，而且其个数等于微分方程的阶数。由于微分方程的阶数唯一取决于一般物理系统(如弹簧-质量-阻尼系统)中独立储能元件的个数，所以状态变量的个数就应等于系统独立储能元件的个数。

状态向量 如果几个状态变量用x

1

(t)，x

2

(t)，，x

?n

?

(t)表示，以这些状态变量

作