2023年陕西省西安四十八中等2校高考数学联考试卷（理科）（2月份）.docxVIP

2023年陕西省西安四十八中等2校高考数学联考试卷(理科)(2月份)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知集合/A=x

A.{0,1,4}B.{0,1,2,3,4,9,16}C.{1,4}D.{1,2,3,4,9,16}

2.(5分)已知复数z满足|z

A.4+3iB.4-3iC.3+4iD.3-4i

3.(5分)某社区有1500名老年居民、2100名中青年居民和1800名儿童居民，为了解该社区居民对社区工作的满意度，现采用分层抽样的方法从这些居民中抽取一个容量为n的样本，若中青年居民比老年居民多抽取20人，则n

A.120B.150C.180D.210

4.(5分)已知定义在[-3,4]上的函数f(x)的大致图像如图所示,f(x)是f(x)的导函数,则不等式xf(x)0的解集为()A.(-2,-1)∪(1,

4.(5分)已知定义在[-3,4]上的函数f(x)的大致图像如图所示,f(x)是f(x)的导函数,则不等式xf(x)0的解集为()

A.(-2,-1)∪(1,52)B.(-3,-2)C.

5.(5分)在正方体.ABC

A.33B.23

6.(5分)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(2-x),当x∈[0,1]时,fx=

A.-3B.-1C.1D.3

7.(5分)已知椭圆C:x2a2+y2b2

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A.x216+y28=1

8.(5分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S??

A.8B.9C.10D.11

9.(5分)将函数.fx=sin2

A.73,133]

10.(5分)设O为坐标原点,F?,F?是双曲线(C:x2a2-y

A.6B.2C.3D

11.(5分)已知正三角形ABC的边长为6,AP=λAB

A.23B.3C.33

12.(5分)若函数.fx=x-12+

A.1-2ln240

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.

1.(5分)设x,y满足约束条件x-y+1

2.(5分)“一尺之棒，日取其半，万世不竭”出自《庄子·天下》，其中蕴含着数列的相关知识.已知长度为4的线段AB，取AB的中点C，以AC为直径作圆(如图①)，该圆的面积为S?，在图①中取CB的中点D，以CD为直径作圆(如图②)，图②中所有圆的面积之和为S?，以此类推，则AS

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3.(5分)设m为正整数,x2+1x2m展开式中二项式系数的最大值为a，x2

4.(5分)某圆锥的底面半径为1，高为3，在该圆锥内部放置一个正三棱柱，则该正三棱柱体积的最大值为

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

1.(10分)猜灯谜是我国一种民俗娱乐活动.某社区在元宵节当天举行了猜灯谜活动，工作人员给每位答题人提供了10道灯谜题目，答题人从中随机选取4道灯谜题目作答，若答对3道及以上灯谜题目，答题人便可获得奖品.已知甲能答对工作人员所提供的10道题中的6道.

(1)求甲能获得奖品的概率；

(2)记甲答对灯谜题目的数量为X，求X的分布列与期望.

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2.(12分)如图,在三棱锥.P

2.(12分)如图,在三棱锥.P-ABC中,.

(1)证明:P

(2)求二面角O-PC-B的余弦值.

3.(12分)在△ABC中,点D在边AC上,且.

(1)若BD平分∠ABC,求

(2)若AB,AC,BC成递增的等比数列,AC=6,

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4.(12分)已知抛物线(x2=2

4.(12分)已知抛物线(

x

的焦点为F，圆.

E

过C上一点M(1，y?)作C的切线，该切线经

过点N

(1)