1_沙坪坝区适应性监测数学答案.docxVIP

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[机密]2024年4

[机密]2024年

4月25日11:00前

数学参考答案

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

C

B

D

B

A

C

二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

11．；12．；13．2；14．；

15．5；16．；17．；18．9625；2893.

三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，20~26题每小题10分，共78分）

19．解：（1）原式=

=．………………..(4分)

（2）原式=

=．……………….………………...…..(8分)

20．解:（1）a=80，b=85，m=30；……………….………………..….……(3分)

（2）乙款电动汽车的电池续航能力的满意度更好，理由如下（写出一条理由即可）：

①因为乙款电动汽车车主评分的中位数85大于甲款电动汽车车主评分的中位数80；

②因为乙款电动汽车车主评分的众数85大于甲款电动汽车车主评分的众数80；

………………………...…………(6分)

（3）（人）．

答：估计这些车主中对所使用车辆的电池续航能力“非常满意”的总共有260人．

…………………(10分)

FOEBCDA21．解：作图如答图：…..

F

O

E

B

C

D

A

=1\*GB3①OB；

=2\*GB3②∠FBO；

21题答图=3\*GB3③∠FOB；

21题答图

=4\*GB3④被对角线的交点平分．…(10分)

22．解:（1）设乙公司每天生产x台微耕机．

根据题意，得．

解这个方程，得

．

答：乙公司每天生产60台微耕机．………………….……….(5分)

（2）设乙公司原来每天生产y台微耕机．

根据题意，得．

解这个方程，得

．

经检验，是原方程的解且符合题意．

（台）．

答：乙公司现在每天生产120台微耕机．………….…(10分)

23．解:（1）………….….……….(3分)

（2）函数图象如答图.

y

y

x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

O

2

23题答图

根据函数图象，函数的性质为（写出其中一条即可）：

=1\*GB3①当0＜x＜5时，y随x的增大而减小；当5＜x＜10时，y随x的增大而增大．

=2\*GB3②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当x=0或x=10时，函

数有最大值10；当x=5时，函数有最小值0．

=3\*GB3③该函数图象是轴对称图形，对称轴是直线x=5．…..…...(7分)

（3）．

注：x的值误差在±0.2范围内，均给相应分值．………..………...….…(10分)

M60°DCBA24．解：（1）过点D作DM⊥AC

M

60°

D

C

B

A

根据题意，得CD=2，∠DCM=45°.

在Rt△CMD中，∠CMD=90°，sin∠DCM=，

∴DM=CDsin∠DCM=2×sin45°=.

24题答图在Rt△AMD中，∠AMD=90°，∠DAM=30

24题答图

∴AD=.

答：AD的长度约为2.8千米．…………….(4分)

（2）由（1）得AM=，MC=，

∴AC=AM+MC=.

又∵∠CAB=∠ACB=45°，

∴∠B=.

在Rt△ABC中，∠ACB=45°，sin∠ACB=,

∴AB=BC=ACsin∠ACB=×=.

∴A－B－C路线长为：AB+BC=，

A－D－C路线长为：AD+DC=＜5.5.

答：小华应选择A－B－C路线．…………(10分)

25．解：（1）把，代入中，

得

解这个方程组，得

yxHPOCBADE所以，该抛物线的函数表达式为．…

y

x

H

P

O

C

B

A

D

E

（2）∵直线BC过点，，

∴直线BC的函数表达式为，

且．

过点P作PH∥y轴交BC于点H（如答图1）．

25题答图1又∵P

25题答图1

∴△PEH∽△BOC，

∴，

∴．

设点，则点．

∴

．

由，得对称轴是直线，