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一.选择题〔共17小题〕
1.〔2024?南昌〕〔m﹣n〕2=8,〔m+n〕2=2,那么m2+n2=〔〕
A.
10
B.
6
C.
5
D.
3
解答:
解:∵〔m﹣n〕2=8,
∴m2﹣2mn+n2=8①,
∵〔m+n〕2=2,
∴m2+2mn+n2=2②,
①+②得,2m2+2n2=10,
∴m2+n2=5.
应选C.
2.〔2024?济南〕化简5〔2x﹣3〕+4〔3﹣2x〕结果为〔〕
A.
2x﹣3
B.
2x+9
C.
8x﹣3
D.
18x﹣3
解答:
解:原式=10x﹣15+12﹣8x
=2x﹣3.
应选A.
3.〔2024?河北〕如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影局部的面积分别为a,b〔a>b〕,那么〔a﹣b〕等于〔〕
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
解答:
解:设重叠局部面积为c,
a﹣b=〔a+c〕﹣〔b+c〕=16﹣9=7,
应选A.
4.〔2024?杭州〕以下计算正确的选项是〔〕
A.
〔﹣p2q〕3=﹣p5q3
B.
〔12a2b3c〕÷〔6ab2〕=2ab
C.
3m2÷〔3m﹣1〕=m﹣3m2
D.
〔x2﹣4x〕x﹣1=x﹣4
解答:
解:A、〔﹣p2q〕3=﹣p6q3,故本选项错误;
B、12a2b3c〕÷〔6ab2〕=2abc,故本选项错误;
C、3m2÷〔3m﹣1〕=,故本选项错误;
D、〔x2﹣4x〕x﹣1=x﹣4,故本选项正确;
应选D.
5.〔2024?东营〕假设3x=4,9y=7,那么3x﹣2y的值为〔〕
A.
B.
C.
﹣3
D.
解答:
解:∵3x=4,9y=7,
∴3x﹣2y=3x÷32y=3x÷〔32〕y=4÷7=4÷7=.
应选A.
6.〔2024?滨州〕求1+2+22+23+…+22024的值,可令S=1+2+22+23+…+22024,那么2S=2+22+23+24+…+22024,因此2S﹣S=22024﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52024的值为〔〕
A.
52024﹣1
B.
52024﹣1
C.
D.
解答:
解:设S=1+5+52+53+…+52024,那么5S=5+52+53+54+…+52024,
因此,5S﹣S=52024﹣1,
S=.
应选C.
7.〔2024?新疆〕以下各式中正确的选项是〔〕
A.
〔﹣a3〕2=﹣a6
B.
〔2b﹣5〕2=4b2﹣25
C.
〔a﹣b〕〔b﹣a〕=﹣〔a﹣b〕2
D.
a2+2ab+〔﹣b〕2=〔a﹣b〕2
解答:
解:A、〔﹣a3〕2=a6,应选项错误;
B、〔2b﹣5〕2=4b2﹣20b+25,应选项错误;
C、〔a﹣b〕〔b﹣a〕=﹣〔a﹣b〕2,应选项正确;
D、a2+2ab+〔﹣b〕2=〔a+b〕2,应选项错误.
应选C.
8.〔2024?连云港〕a、b是整数,那么2〔a2+b2〕﹣〔a+b〕2的值总是〔〕
A.
正整数
B.
负整数
C.
非负整数
D.
4的整数倍
解答:
解:原式=2a2+2b2﹣a2﹣2ab﹣b2=a2+b2﹣2ab=〔a﹣b〕2,
∵平方是非负数,a、b是整数,
∴〔a﹣b〕2,是非负整数.
应选C.
9.x+y=0,xy=﹣2,那么〔1﹣x〕〔1﹣y〕的值为〔〕
A.
﹣1
B.
1
C.
5
D.
﹣3
解答:
解:原式=1﹣y﹣x+xy=1﹣〔x+y〕+xy,
当x+y=0,xy=﹣2时,原式=1﹣0+〔﹣2〕=﹣1.
应选A.
10.〔2024?滨州〕如图,△ABD与△ACE均为正三角形,且AB<AC,那么BE与CD之间的大小关系是〔〕
A.
BE=CD
B.
BE>CD
C.
BE<CD
D.
大小关系不确定
解答:
解:∵△ABD与△ACE均为正三角形
∴BA=DA,AE=AC,∠BAD=∠CAE=60°
∴∠BAE=∠DAC
∴△BAE≌△DAC
∴BE=CD
应选A.
11.〔2024?荆州〕如图,将边长为8cm的正方形ABCD折叠,使点D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,那么线段CN长是〔〕
A.
3cm
B.
4cm
C.
5cm
D.
6cm
解答:
解:设CN=xcm,那么DN=〔8﹣x〕cm,由折叠的性质知EN=DN=〔8﹣x〕cm,
而EC=BC=4cm,在Rt△ECN中,由勾股定理可知EN2=EC2+CN2,即〔8﹣x〕2=16+x2,
整理得16x=48,所以x=3.
应选A.
12.〔2024?芜湖〕如下列图的4×4正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=〔〕
A.
330°
B.
315°
C.
310°
D.
320°
解答:
解:由图中可知:①∠4=×90°=45°
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