数学八年级下册第一章知识点.pdf

以下是®⽆忧考⽹为⼤家整理的数学⼋年级下册第⼀章知识点的⽂章，供⼤家学习参考！

点、难点:

点：有平⽅根、⽴⽅根的概念及意义和点的坐标。

难点：平⽅根、⽴⽅根等概念的理解、简单实数运算及⽆理数⼤⼩的⽐较。

⼀、知识框架图：

⼆、要知识点⼀）、知识点提⽰：

1、平⽅根、算术平⽅根、⽴⽅根、⽆理数、实数等概念的理解，举例说明。2、实数怎样分类？

3、如何在产⾯直⾓坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。

4、在实数范围内找⼀个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。⼆）知识点

平⽅根：

1、概念：如果有⼀个数r，使得

r

2

a，那么我们把r叫作a的⼀个平⽅根。

①、⼀个正数的平⽅根有两个，它们互为相反数；②、负数没有平⽅根；③、0的平⽅根有且只有⼀个（它就是0）④、a的正

平⽅根叫作a的算术平⽅根，记作a

2、求⼀个⾮负数的平⽅根，叫作开平⽅。⼀个正．

数先开平⽅再2次⽅等于它本⾝；⼀个正．

数先2次⽅再开平⽅也等于它本⾝。⽴⽅根

1、概念：如果有⼀个数b，使得

b

2

a，那么我们把b叫作a的⼀个⽴⽅根。

①、⼀个正数有⼀个⽴⽅根，它是正数；②、负数有⼀个负的⽴⽅根；③、0的平⽅根有且只有⼀个（它就是0）④、a的⽴⽅

根记作a。

2、求⽴⽅根号a，叫作开⽴⽅。⼀个数先开⽴⽅再3次⽅等于它本⾝；

⼀个数先3次⽅再开⽴⽅也等于它本⾝。

实数：

1、有理数和⽆理数统称为实数。2、实数的分类

3、4、实数⼤⼩的⽐较。

⽆理数：⽆限不循环⼩数。

有效数字：从左边第⼀个不为0的数字起，到时精确到的数位⽌共有⼏个数

字则这个数的有效数字就是⼏位。

平⽽直⾓坐标系：

1、能写出点的坐标和根据点的坐标描点。

2、关于y轴的轴反射公式：（x的坐标不变，y坐标变为它的相反数）3、关于x轴的轴反射公式：（x的坐标变为它的相反

数，y坐标不变）

4、平移公式：左右平移则x的坐标值减⼩或增加，上下平移则y的坐标增加或减⼩。5、会⽤⽅位⾓和距离描述点的位置。

第⼀章复习题

⼀、填空题：（本题共10⼩题，每⼩题2分，共20分）

１、４的平⽅根是________，算术平⽅根是_________的算术平⽅根是_________。２、点A到x轴的距离为2，到y轴的距

离是1，则A点坐标是＝________。３、坐标平⾯上的点与⼀⼀对应，数轴上的点与⼀⼀对应。４、８的⽴⽅根是

_________。－８的⽴⽅根是_________。５、23＝_________。

６、近似数0.03050有______个有效数字。

７、⼀个正数有______个平⽅根，它们______________。

８、22＝________，(2)2

＝_________。

９、列举三个⽆理数＝________。

10、点（1，－2）关于x轴的轴反射点的坐标是____，关于y轴的轴反射点的坐标___。

⼆、选择题：（本题共10⼩题，每⼩题3分，共30分）11、⼀个数的平⽅等于它本⾝，这个数是（）。

A、0B、0和1C、－1和1D、0和－1

12、

1

4的算术平⽅根是（）。A、111116B、2C、2D、2

13下列说法正确的是…………（）A有理数只是有限⼩数B⽆理数是⽆限⼩数C⽆限⼩数是⽆理

数D

3

是分数14、下列式⼦中，⽆意义的是（）。

A、3B、3C、32

D、13

15、的平⽅根是（）。

A、4B、±4C、2D、±216、如果⼀个数的⽴⽅根等于它本⾝，这个数是（）。

A、0，±1B、0C、1D、－117、下列结论中正确的是………………（）

A数轴上任⼀点都表⽰的有理数B数轴上任⼀点都表⽰的有理数C两个⽆理数之和⼀定是⽆理数D数轴上任意两点之间还有

⽆数个点18、

-27）

A0B6C0或-6D-12或619、给出四个数，2，3，3．14，π其中⽆理数共有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个20、

下列叙述正确的是（）。

A、正数的平⽅根不可能是负数B、⽆限⼩数是⽆理数C、实数与数轴上的点⼀⼀对应D、带根号的数是⽆理数

三、解答题：（本题共5⼩题，每⼩题6分，共30分）21、17

64

22、32

23、计算（保留三位有效数字）

23