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2015年06月30日实例：21个欧洲城市（1/2）2015年06月30日实例：21个欧洲城市（2/2）通过平移、旋转或反射等操作，可以唯一确定点间的相对位置2015年06月30日经典MDS：理论输入：n个对象在p维空间的欧氏距离输出：n个对象间的相对位置两步：根据欧氏距离计算点积矩阵B根据距离B计算相对位置2015年06月30日经典MDS：理论—步骤1内积矩阵：B=XXT内积矩阵与欧氏距离的关系：对数据点进行中心化处理，以避免平移不变性逆关系：“双中心化”2015年06月30日经典MDS：理论—步骤2因为B=XXT，需要计算矩阵B的“平方根”B是n阶对称正定方阵这样，矩阵B可被对角化为：B=V?VT?是对角矩阵，其对角性元素（特征值）?1??2?…??nV的每列都是归一化的特征向量某些特征值为0或接近于0，这样B=V1?1V1T取“平方根”：2015年06月30日只保留前几个最大的特征值（比如两个或三个）以及相应的特征向量，相应的矩阵X就是要求解的低维空间表示究竟需要考虑多少维度，一般需要通过拟合度（Goodnessoffit，GOF）来衡量，拟合度通常不能低于0.8也可以通过最小化下面的目标函数，寻找“最优的”低维表示经典MDS：低维表示2015年06月30日经典MDS：小节+对于欧氏输入数据，可以找到最优解+如果矩阵B有非负特征值，即半正定，也可以找到最优解+速度比较快?如果矩阵B有非负特征值，不能保证找到最优解不过，在实际中经典MDS仍可以用，但需要新的拟合度指标：用在R函数“cmdscale”中2015年06月30日第十章：调查问卷分析方法引言相似度及相异度多维尺度分析法（MDS）基本思想度量MDS非度量MDSProcrustes过程本章小结2015年06月30日非度量MDS：思想（1/2）有时，原始对象间并没有严格的度量关系实例：对人物肖像的喜欢程度（1：根本不喜欢；…；10：非常喜欢）2165910或者??2015年06月30日课程主要内容绪论（Introduction）关联规则及相似项（AssociationRuleSimilarItems）分类和预测（ClassificationPrediction）序列标注（SequenceLabeling）聚类分析（Clustering）主题模型（TopicModel）调查问卷分析方法（QuestionnaireAnalysis）2015年06月30日第十章：调查问卷分析方法引言相似度及相异度多维尺度分析法（MDS）基本思想度量MDS非度量MDSProcrustes过程本章小结2015年06月30日调查问卷：平台2015年06月30日调查问卷：样例2015年06月30日数据类型（1/2）选择题单选题第7题您所在的科室：①内分泌科；②心内科；③老年科；④其它多选题第10题目前您主要通过哪些方式来获取医学知识的？（可多选）①上级医生日常指导；②阅读专业期刊；③阅读专业书籍；④参加学术会议；⑤继续教育与培训；⑥其它填空题第2题您的年龄：_____简答题2015年06月30日数据类型（2/2）Norminal变量：无大小关系第7题您所在的科室：①内分泌科；②心内科；③老年科；④其它Ordinal变量：有大小关系第3题您的学历：①大专及以下；②大学本科；③研究生Scale变量：度量型第2题您的年龄：_____Sequence变量：有序类别列表第28题您通常是根据哪些因素来判断期刊中药品信息的可靠性？并请对其进行排序。①期刊权威性和影响力；②论文作者知名度；③作者机构权威性；④论文的严谨性和科学性排序：__________________________________________2015年06月30日常见分析方法单选题之整体性分析单选题之交叉式分析多选题之整体性分析多选题之交叉式分析五点量表整体性分析五点量表差异性分析（二个变量）五点量表差异性分析（三个以上变量）参考文献：《SPSS统计分析实例宝典》2015年06月30日第十章：调查问卷分析方法引言相似度及相异度多维尺度分析法（MDS）基本思想度量MDS非度量MDSProcrustes过程本章小结2015年06月30日相似度及相异度相似度度量两个对象的相似程度值越大，表示两个对象越相似通常位于区间[0,1]相异度（比如：距离）度量两个对象的相