2024年中考数学真题分类汇编第二期专题16概率试题含解析202401253131.doc

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概率

一.选择题

1.（2024·湖北随州·3分）正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）

A． B． C． D．

【分析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．

【解答】解：如图，连接PA.PB.OP；

则S半圆O==，S△ABP=×2×1=1，

由题意得：图中阴影部分的面积=4（S半圆O﹣S△ABP）

=4（﹣1）=2π﹣4，

∴米粒落在阴影部分的概率为=，

故选：A．

【点评】本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积，难度不大．

2.（2024·湖北襄阳·3分）下列语句所描述的事件是随机事件的是（）

A．任意画一个四边形，其内角和为180°

B．经过任意点画一条直线

C．任意画一个菱形，是屮心对称图形

D．过平面内任意三点画一个圆

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【解答】解：A.任意画一个四边形，其内角和为180°是不可能事件；

B.经过任意点画一条直线是必然事件；

C.任意画一个菱形，是屮心对称图形是必然事件；

D.过平面内任意三点画一个圆是随机事件；

故选：D．

【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

3.（2024·湖南怀化·4分）下列说法正确的是（）

A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式

B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2

C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生

D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生

【分析】根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可．

【解答】解：A.调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；

B.数据2.0，﹣2，1，3的中位数是1，错误；

C.可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；

D.从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；

故选：A．

【点评】此题考查概率的意义，关键是根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识解答．

4.（2024?江苏徐州?2分）下列事件中，必然事件是（）

A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上

B．两直线被第三条直线所截，同位角相等

C．366人中至少有2人的生日相同

D．实数的绝对值是非负数

【分析】根据概率、平行线的性质、负数的性质进行填空即可．

【解答】解：A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上的概率为，故A错误；

B.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B错误；

C.366人中平年至少有2人的生日相同，闰年可能每个人的生日都不相同，故C错误；

D.实数的绝对值是非负数，故D正确；

故选：D．

【点评】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．

5.（2024?江苏徐州?2分）如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）

A． B． C． D．

【分析】算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率．

【解答】解：设小正方形的边长为1，则其面积为1．

∵圆的直径正好是大正方形边长，

∴根据勾股定理，其小正方形对角线为，即圆的直径为，

∴大正方形的边长为，

则大正方形的面积为×=2，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为．

故选：C．

【点评】用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比；难点是得到两个正方形的边长的关系．

6.（2024?江苏无锡?3分）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（）

A．4条 B．5条 C．6条 D．7条

【分析】将各格点分别记为1.2.3.4.5.6.7，利用树状图可得所有路径．

【解答】解：如图，将各格点分别记为1.2.3.4.5.6.7，

画树状图如下：

由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种，

故选：B．

【点评】本题主要考查列表法与树状图，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图．

7.（2024?江苏淮安?3分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：

射击次数n

10

20

40

50

100

200

500

1000

击中靶心的频数m

9

19

37

45

89