2024年中考数学真题分类汇编第三期专题29平移旋转与对称试题含解析20240124388.doc

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平移旋转与对称

一.选择题

1.（2024·广西贺州·3分）下列图形中，属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

【解答】解：A.不是中心对称图形，故此选项错误；

B.不是中心对称图形，故此选项错误；

C.不是中心对称图形，故此选项错误；

D.是中心对称图形，故此选项正确，

故选：D．

2.（2024·广西梧州·3分）如图，在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（）

A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2）

【分析】首先根据正方形的性质求出D点坐标，再将D点横坐标加上3，纵坐标不变即可．

【解答】解：∵在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），

∴D（﹣3，2），

∴将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（0，2），

故选：B．

【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形变化﹣平移，是基础题，比较简单．

3.（2024·广西梧州·3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，∠CAF=10°，连接BB′，则∠ABB′的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．45°

【分析】利用轴对称图形的性质得出△BAC≌△B′AC′，进而结合三角形内角和定理得出答案．

【解答】解：连接BB′

∵△AB′C′与△ABC关于直线EF对称，

∴△BAC≌△B′AC′，

∵AB=AC，∠C=70°，

∴∠ABC=∠AC′B′=∠AB′C′=70°，

∴∠BAC=∠B′AC′=40°，

∵∠CAF=10°，

∴∠C′AF=10°，

∴∠BAB′=40°+10°+10°+40°=100°，

∴∠ABB′=∠AB′B=40°．

故选：C．

【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质，正确得出∠BAC度数是解题关键．

4.（2024·四川省攀枝花·3分）下列平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形

解：A．菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；

B．等边三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；

C．平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；

D．等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．

故选A．

5.（2024·云南省·4分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．三角形 B．菱形 C．角 D．平行四边形

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A.三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；

B.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；

C.角不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；

D.平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

6.（2024·浙江省台州·4分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念求解．在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．这个旋转点，就叫做中心对称点．

【解答】解：A.不是中心对称图形，本选项错误；

B.不是中心对称图形，本选项错误；

C.不是中心对称图形，本选项错误；

D.是中心对称图形，本选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

7．（2024·辽宁省沈阳市）（2.00分）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）

A．（4，1） B．（﹣1，4） C．（﹣4，﹣1） D．（﹣1，﹣4）

【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案．

【解答】解：∵点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，

∴点A的坐标是：（4，1）．

故选：A．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．

8．（2024·重庆市B卷）（4.00分）下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即