五年级上册数学北师大版：分数与除法（第1课时）-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

（小学数学）

年级

（五年级）

学期

(春季)

课题

(分数除法（一）)

教科书

书名：北师大教材

出版社：北京师范大学出版社

教学目标

在具体的操作活动中，探索并理解分数除法的意义。

探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地计算。

3.能够运用分数除法解决简单的实际问题。

教学内容

教学重点：

1.能正确地计算分数除以整数，理解分数除法的意义。

教学难点：

1.理解分数除法的算理。

教学过程

1.揭示课题：这节课我们一起来研究《分数除以整数》

（1）旧知引入，尝试联系

师：今天老师给同学们带来一道数学问题。

师：这是什么时候学习的除法？现在请你用五年级的眼光想一想，除了可以用12÷2来解决，还有没有不一样的算式？为什么可以用12×?来进行计算？

师：如果平均分成3份呢？

（2）交流探讨，例举归纳

师：你们还能列出这样的算式，像刚才一样地说一说他们之间的相等关系吗？

师：像这样的例子我们可以举出很多很多，如果老师用a÷b（师板书）来表示除法算式，那么我们五年级的水平，可以把它写成？

小结：a÷b可以写成a×1/b，就是把它平均分成b份，取其中的1份。其中b不等于0，这是因为什么？（0不可以做除数）

2.导学猜想：猜想一下，分数除以整数该怎么计算呢？

师：原来除法还和乘法有着神秘的联系。这个a除了可以是12，16，可不可以是其他的数？最近我们在学分数加减法，分数乘法，那么如果a是个分数呢？我们也来探究一下。（分数除法）

师：如果是4/5÷2，按照刚才的猜想，它还可以写成什么样的乘法算式？

（师板书：4/5×1/2）

师：4/5×1/2等于多少？

师：按照刚才的推论，4/5÷2也应该等于2/5咯？

师：请你来思考一下，4/5÷2表示什么？

（把4/5平均分成2份，求其中的1份）

师：那么4/5又表示什么呢？

（把一个整体平均分成5份，取其中的4份）

二、自主探究，学习新知

1.自主探究，尝试练习

师：接下来，请你尝试用自己的方法，来验证4/5÷2的结果是不是2/5。可以用以前学过的方法来算一算，也可以借助图形画一画，请把方法结果记录在练习单上。

生自主学习，师从旁巡视指导并采集代表作品。

2.交流发布，方法归类

预测方法一：0.8÷2=0.4=4/10=2/5

预测方法二：想乘法，2个2/5是4/5,所以4/5÷2=2/5

预测方法三：画图，先表示出4/5,再把4/5平均分成2份，1份是2/5

展示方法三的两种分法

师：看来借助图形来探究非常直观，那么如果把4/5平均分成3份呢？你会怎么分?这个时候我们就只能横着分一分了。

师演示4/5÷3的图形分法。

师：通过刚才的验证，我们发现这两个算式确实是相等的。

师：请同学们再仔细地观察这两个算式，你还有什么发现？

（师注意引导学生说出倒数）

师：我们是不是可以大胆地猜测，当计算分数除以一个整数时，可以表示成分数乘以这个整数的倒数，那么除法就转化成了我们已经学会的乘法了，是吗?

3.练习体会，方法优化

师：是不是任何一个分数除以整数的算式都可以表示成分数乘以这个整数的倒数呢？（板贴课题：分数除以整数）请你自己举一个例子，像刚才那样验证一下。

交流汇报。

师：举了什么例子？有这样的规律吗？

(学生上台说一说自己的验证方法)

师：现在，我们来看一下黑板上的算式，静静的思考，当有一个分数除以整数的时候，只要怎么算就可以了。

预设生：当分数除以整数时，可以用分数去乘整数的倒数。

师：那么如果老师用a/b来表示分数，除以一个c，当然这个c要不等于0，他的意思是a/b÷c应该等于？（相机板书：a/b÷c=（c不等于0））

生：a/b÷c=a/b×1/c（板书补充）

师：请你再次认真观察这些算式，等号左右两边什么变了？什么没变？

全班：除数变了。

生：符号变了。

生：被除数和结果不变。

师根据学生回答，板贴：分数除以一个不为零的整数，就是乘以这个整数的倒数。

三、练习巩固

分数除以整数的除法计算，一旦转化为我们熟悉的分数乘法，也就简单了！你们学会了吗？接下来，让我们利用学到的知识来一场急速头脑风暴！

1、开火车，填一填

师：说一说你是怎么想的？

2、请你算一算

师引导学生使用正确的书写格式。

并提醒学生分数的结果一定要表示成最简。

3、学以致用，解决生活中的问题。

四、知识回顾，方法提升

师：今天我们学习了分数除以整数的除法计算，我们是怎么学习的？

（通过转化为已经学过的知识、画图、想乘法）

师：其实从二年级开始学除法，我们当时也用了画图，转化成乘法算式来解决的。在这个基础上，我们又学习了两位数除以一位数、三