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《位置、可能性、植树问题》教案

内容分析

本节复习课借助实际问题帮助学生积累数学活动经验。在复习位置时，借助方格图让学生回顾已有的确定位置的知识，认识数对的意义和方法，进一步加强对确定位置的再认识。同时，将学生带入五子棋游戏中，让学生应用数对知识讲解游戏过程，巩固数对与方格上点的对应关系，发展学生的空间观念。

课时目标

知识与能力

通过复习，进一步理解和掌握用数对表示位置的方法；进一步体验不确定现象，感受可能性的大小，并能列出所有可能的结果；进一步掌握植树问题的特点和解题方法。

过程与方法

丰富认知方式，学会用数学的方式思考，培养迁移、类推、创新意识。

情感态度价值观

进一步感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。

教学重难点

教学重点

位置、可能性的复习。

教学难点

灵活解决植树问题。

教学准备

课件，方格纸等。

教学媒体选择

PPT

教学活动

提问，师生讨论

教学过程

一、复习位置

1.知识回顾。

师：同学们，你们还记得怎样用数对表示位置吗？用数对表示位置要注意什么问题？

请学生自己在方格纸上点出几个点，然后用数对表示它们的位置。

学生说出一个物体的位置可以用“第几列第几行”来表示，并举例说明。要注意数对的写法，列与行之间用逗号隔开，两个数外加括号。

师：“列”“行”是如何规定的？（3，4）与（4，3）有什么不同？

学生能根据已有知识经验，说出“竖排为列，横排为行”，（3，4）与（4，3）是两个不同的位置，前者表示第3列第4行，后者表示第4列第3行。

师：我们以前有“按行、列确定物体的位置”的经验，现在又学习了“用数对确定物体的位置”，这两种方法有什么联系和区别？

预设1：通过比较，学生发现两种方法是有联系的，都是用两个数据来描述一个物体（点）的位置。

预设2：原来的方法一般是先说第几行再说第几列，而用数对则是先说第几列再说第几行。用数对表示的方法更为简洁明了。

【设计意图】创设活动情境，让学生在实际活动中巩固所学知识，继而回顾和整理确定位置的不同方法，并清楚这两种方法的联系和区别，了解如何选择应用这两种不同方法解决问题，对位置的知识有一个总体的认知。

2.巩固练习。

(1)完成教科书P114第4题。

学生简要说出五子棋的游戏规则，然后在小组内轮流发言，逐个口答棋子的位置。

师：大家能找出同列不同行、同行不同列的棋子吗？谁能用“平移”来说一说其中两个棋子的运动关系？

通过比较，学生可得出结论：同列不同行的数对第一个数相同，同行不同列的数对第二个数相同。可以联系已学过的“平移”知识描述两个棋子的运动关系，例如18号白棋与12号白棋是同列不同行的，可以说“18号棋向上平移3格，到达12号棋的位置”等。

(2)完成教科书P115“练习二十五”第1题。

学生按要求描出各点连成小鱼，说一说哪条小鱼与原图最像及最像的原因。

学生操作后发现，当每个点的两个数同时扩大到它的2倍时，描点连成的小鱼与原图最像。

二、复习可能性

1.回顾可能性。

师：我们在生活中经常遇到可能性的问题。（完成教科书P114第5题）

引导学生两人一组做“石头、剪刀、布”游戏，并将可能出现的所有情况填在教科书P114第5题中的表格里。

师：要怎样列出所有的可能情况？有没有什么好方法可以让我们在排列的时候既不重复也不遗漏呢？

学生利用所学的搭配知识，列出游戏共有9种可能的结果。教师强调每次猜拳的结果是随机的，是9种可能中的一种。

师：生活中还有哪些事件是不确定的随机事件？举例说明。

学生可能会举例：明天的天气、通过路口的下一辆车、每次抛硬币朝上的面等等，都是不确定的随机事件，应该用“可能”一词来描述。如果有学生举出了确定性事件的例子，则让其余学生进行评价，并用“一定”或“不可能”等合适的词语进行描述。

2.进一步感受可能性的大小。

完成教科书P117“练习二十五”第11、12题。

学生独立完成，全班交流。

【设计意图】通过游戏来实际感受简单的随机现象，利用游戏结果让学生学会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果，并初步判断可能性的大小。学生在这一观察和统计活动中，可以体会游戏活动的随机性，感受可能性的大小和游戏的公平性，发展数据分析观念。

三、复习植树问题

师：植树问题的常见类型有哪些？

学生说出植树问题的常见类型有：①两端都栽的植树问题；②两端都不栽的植树问题；③一端栽一端不栽的植树问题；④封闭图形的植树问题。

课件出示习题。

在全长20m的小路一侧植树，每隔5m栽一棵，你能想出几种植树方案？

引导学生完成下表。（教师适当板书）

特点

间隔数

棵树

与间隔数的关系

方案1

两端都栽

4

5

棵树=间隔数+1

方案2

两端都不栽

4

3

棵树=间隔数-1

方案3

一端栽，一端不栽

4

4

棵树=间隔数

方案4

封闭图形

4

4

棵树=间隔数

学生将各种方案进行整