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2.5.1等比数列的前n项和（1）学案
课前预习学案
一、预习目标：了解等比数列的前n项和公式及公式证明思路
二、预习内容:等比数列前n项和公式的推导方法。
三、提出疑惑：
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
疑惑点
疑惑内容
课内探究学案
一、学习目标:1．掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；
2．会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题．；
学习重、难点：1．等比数列的前n项和公式；等比数列的前n项和公式推导；
3．灵活应用公式解决有关问题。
二、学习过程：1.首先来回忆等比数列定义，通项公式以及性质．
2.探究：已知等比数列的首项a1，公比q，项数n(或n项an)，求它的前n项和Sn的计算公式．
一种推导思想:错位相减，Sn=a1＋a2＋…＋an-1＋an=a1＋a1q＋…＋a1qn-2＋a1qn-1．
在等号两边乘以q，得
qSn=a1q＋a1q2＋…＋a1qn-1＋a1qn．将两式的两端分别相减，就可消去这些共同项，
．得(1－q)Sn=a1－a1qn．
∴当时，①或②
当q=1时，
还有没有其他都推导方法？
三、反思总结：
四、当堂检测：
（1）求等比数列，，，…的前8项的和；
（2）求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和。
课后练习与提高：
一、选择题：
1.在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3，前三项和为21，则a3+a4+a5=()
A.33B.72C.84D.189
2．等比数列中,则的前项和为（）A.B.C.D.
3．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前项之和为（）
A.B.C.D.
二、填空题：
1.已知：a1=2，S3=26．则q=----------
2．已知三数成等比数列，若三数的积为125，三数的和为31，则三数为------
三、解答题：
设数列，求这个数列的前项和。
参考答案:当堂检测
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