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2022-2023年部编版九年级数学下册期中考试题及答案【学生专用】
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.的倒数是()
A. B. C. D.
2.关于二次函数,下列说法正确的是()
A.图像与轴的交点坐标为 B.图像的对称轴在轴的右侧
C.当时,的值随值的增大而减小 D.的最小值为-3
3.若式子有意义,则实数m的取值范围是()
A. B.且
C. D.且
4.若x取整数,则使分式的值为整数的x值有()
A.3个 B.4个 C.6个 D.8个
5.已知关于x的分式方程+=1的解是非负数,则m的取值范围是()
A.m>2 B.m≥2C.m≥2且m≠3 D.m>2且m≠3
6.已知:等腰直角三角形ABC的腰长为4,点M在斜边AB上,点P为该平面内一动点,且满足PC=2,则PM的最小值为()
A.2 B.2﹣2 C.2+2 D.2
7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
8.如图,正方形的边长为,动点,同时从点出发,在正方形的边上,分别按,的方向,都以的速度运动,到达点运动终止,连接,设运动时间为,的面积为,则下列图象中能大致表示与的函数关系的是()
A. B.
C. D.
9.如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是()
A. B. C. D.
10.已知,一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.9的算术平方根是__________.
2.因式分解:a3-ab2=____________.
3.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______.
4.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上.若AB=,则CD=__________.
5.如图,在矩形纸片ABCD中,AD=10,AB=8,将AB沿AE翻折,使点B落在处,AE为折痕;再将EC沿EF翻折,使点C恰好落在线段EB上的点处,EF为折痕,连接.若CF=3,则tan=__________.
6.如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的关系图象,其中M为曲线部分的最低点,则△ABC的面积是__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.先化简,再求值:,其中.
3.如图,在?ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF
(1)求证:?ABCD是菱形;
(2)若AB=5,AC=6,求?ABCD的面积.
4.如图,在正方形中,点是的中点,连接,过点作交于点,交于点.
(1)证明:;
(2)连接,证明:.
5.我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.
(1)根据图示填写下表;
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
高中部
85
100
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100
5.某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?
(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、C
6、B
7、D
8、A
9、A
10、A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、3.
2、a(a+b)(
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